Regra de 72:o que é e como usá-lo

Qual é a regra de 72?

A Regra dos 72 é um cálculo que estima o número de anos que leva para dobrar seu dinheiro a uma taxa de retorno especificada. Se, por exemplo, sua conta ganha 4 por cento, divida 72 por 4 para obter o número de anos que seu dinheiro levará para dobrar. Nesse caso, 18 anos.

O mesmo cálculo também pode ser útil para a inflação, mas refletirá o número de anos até que o valor inicial seja cortado pela metade, em vez de dobrar.

A regra de 72 é derivada de um cálculo mais complexo e é uma aproximação, e, portanto, não é preciso. Os resultados mais precisos da Regra de 72 são baseados nas taxas de juros / retorno de 8 por cento, e quanto mais longe de 8 por cento você vai em qualquer direção, menos precisos serão os resultados. Ainda, esta fórmula prática pode ajudá-lo a entender melhor quanto seu dinheiro pode crescer, assumindo uma taxa de retorno específica.

A fórmula para a Regra de 72

A regra de 72 pode ser expressa simplesmente como:

Anos para dobrar =72 / taxa de retorno do investimento (ou taxa de juros)

Existem algumas advertências importantes a serem entendidas com esta fórmula:

• A taxa de juros não deve ser expressa como uma casa decimal de 1, como 0,07 para 7 por cento. Deve ser apenas o número 7. Então, por exemplo, 72/7 é 10,3, ou 10,3 anos.
• A Regra de 72 concentra-se na composição de juros compostos anualmente.
  • Para juros simples, você simplesmente dividiria 1 pela taxa de juros expressa como um decimal. Se você tivesse $ 100 com uma taxa de juros simples de 10 por cento sem composição, você dividiria 1 por 0,1, produzindo uma taxa de duplicação de 10 anos.
  • Para juros compostos contínuos, você obterá resultados mais precisos usando 69,3 em vez de 72. A Regra de 72 é uma estimativa, e 69,3 é mais difícil para a matemática mental do que 72, que se divide facilmente por 2, 3, 4, 6, 8, 9, e 12. Se você tiver uma calculadora, Contudo, use 69,3 para resultados ligeiramente mais precisos.
• Quanto mais você diverge de um retorno de 8 por cento, menos precisos serão seus resultados. A regra de 72 funciona melhor na faixa de 5 a 12 por cento, mas ainda é uma aproximação.
  • Para calcular com base em uma taxa de juros mais baixa, como 2 por cento, diminua o 72 para o 71; calcular com base em uma taxa de juros mais alta, adicione um a 72 para cada aumento de três pontos percentuais. Então, por exemplo, use 74 se estiver calculando o tempo de duplicação para juros de 18%.

Como funciona a regra de 72

A fórmula matemática real é complexa e deriva o número de anos até o dobro com base no valor do dinheiro no tempo.

Você começaria com o cálculo do valor futuro para taxas de retorno compostas periódicas, um cálculo que ajuda qualquer pessoa interessada em calcular o crescimento exponencial ou decadência:

FV =PV * (1 + r) ^t

FV é o valor futuro, PV é o valor presente, r é a taxa e t é o período de tempo. Para isolar t quando está localizado em um expoente, você pode obter os logaritmos naturais de ambos os lados. Os logaritmos naturais são uma forma matemática de resolver um expoente. Um logaritmo natural de um número é o próprio logaritmo do número elevado à potência de e, uma constante matemática irracional de aproximadamente 2,718. Com o exemplo de uma duplicação de $ 10, derivar a Regra de 72 ficaria assim:

20 =10 * (1 + r) ^t

20/10 =10 * (1 + r) ^t / 10

2 =(1 + r) ^t

ln (2) =ln ((1 + r) ^t )

ln (2) =r * t

O logarítmico natural de 2 é 0,693147, então, quando você resolve para t usando esses logaritmos naturais, você produz t =0,693147 / r.

Os resultados reais não são números redondos e estão próximos de 69,3, mas 72 divide-se facilmente para muitas das taxas comuns de retorno que as pessoas obtêm em seus investimentos, portanto, 72 ganhou popularidade como um valor para estimar o tempo de duplicação.

Para dados mais precisos sobre como seus investimentos provavelmente crescerão, use uma calculadora de juros compostos que se baseia na fórmula completa.

Como usar a Regra de 72 para seu planejamento de investimento

A maioria das famílias pretende continuar investindo ao longo do tempo, frequentemente mensalmente. Você pode projetar quanto tempo leva para chegar a um determinado valor-alvo se tiver uma taxa média de retorno e um saldo atual. Se, por exemplo, você tem $ 100, 000 investidos hoje com juros de 10 por cento, e você está a 22 anos da aposentadoria, você pode esperar que seu dinheiro dobre aproximadamente três vezes, indo de $ 100, 000 a $ 200, 000, depois para $ 400, 000, e então para $ 800, 000

Se sua taxa de juros mudar ou você precisar de mais dinheiro por causa da inflação ou outros fatores, Use os resultados da Regra de 72 para ajudá-lo a decidir como continuar investindo ao longo do tempo.

Você também pode usar a Regra dos 72 para fazer escolhas sobre risco versus recompensa. Se, por exemplo, você tem um investimento de baixo risco que rende 2 por cento de juros, você pode comparar a taxa de duplicação de 36 anos com a de um investimento de alto risco que rende 10% e dobra em sete anos. Muitos jovens adultos que estão começando escolhem investimentos de alto risco porque têm a oportunidade de aproveitar as altas taxas de retorno para múltiplos ciclos de duplicação. Aqueles que se aproximam da aposentadoria, Contudo, provavelmente optará por investir em contas de menor risco à medida que se aproximam de seu valor-alvo para a aposentadoria, porque dobrar é menos importante do que investir em investimentos mais seguros.