O que é a Teoria Moderna de Portfólio (MPT)?

A Modern Portfolio Theory (MPT) refere-se a uma teoria de investimento que permite aos investidores montar uma carteira de ativos que maximize o retorno esperado para um determinado nível de risco. A teoria pressupõe que os investidores são avessos ao risco; para um determinado nível de retorno esperado, os investidores sempre preferirão a carteira menos arriscada.

Portanto, de acordo com a Teoria Moderna de Portfólio, um investidor deve ser compensado por um nível mais alto de risco por meio de retornos esperados mais altos. MPT emprega a ideia central de diversificação - possuir uma carteira de ativos de diferentes classes é menos arriscado do que possuir uma carteira de ativos semelhantes.

Diversificação

Diversificação é uma estratégia de alocação de portfólio que visa minimizar o risco idiossincrático Risco idiossincrático Risco idiossincrático, também às vezes referido como risco não sistemático, é o risco inerente envolvido em investir em um ativo específico - como uma ação - por meio da detenção de ativos que não estão perfeitamente correlacionados positivamente. A correlação é simplesmente a relação que duas variáveis ​​compartilham, e é medido usando o coeficiente de correlação, que está entre -1≤ρ≤1.

• Um coeficiente de correlação de -1 demonstra uma correlação negativa perfeita entre dois ativos. Isso significa que um movimento positivo em um está associado a um movimento negativo no outro.
• Um coeficiente de correlação de 1 demonstra uma correlação positiva perfeita. Ambos os ativos se movem na mesma direção em resposta aos movimentos do mercado.

Uma correlação positiva perfeita entre os ativos de uma carteira aumenta o desvio padrão / risco da carteira. A diversificação reduz o risco idiossincrático por manter uma carteira de ativos que não são perfeitamente correlacionados positivamente.

Por exemplo, suponha que uma carteira consista nos ativos A e B. O coeficiente de correlação para A e B é -0,9. A figura mostra uma forte correlação negativaCorrelação negativa Uma correlação negativa é uma relação entre duas variáveis ​​que se movem em direções opostas. Em outras palavras, quando a variável A aumenta, a variável B diminui. Uma correlação negativa também é conhecida como correlação inversa. Veja exemplos, gráficos e - uma perda em A provavelmente será compensada por um ganho em B. É a vantagem de possuir uma carteira diversificada.

A diversificação elimina o risco?

• O risco idiossincrático associado ao portfólio é menor ou insignificante se for diversificado. É porque qualquer perda em um ativo provavelmente será compensada por um ganho em outro ativo (que é negativamente correlacionado).
• Risco sistemático Risco sistemático Risco sistemático é a parte do risco total que é causada por fatores além do controle de uma empresa ou indivíduo específico. O risco sistemático é causado por fatores externos à organização. Todos os investimentos ou valores mobiliários estão sujeitos a risco sistemático e, portanto, é um risco não diversificável. refere-se ao risco que é comum a todo o mercado, ao contrário do risco idiossincrático, que é específico para cada ativo. A diversificação não pode reduzir o risco sistemático porque todos os ativos carregam esse risco.

Os portfólios podem ser diversificados de várias maneiras. Os ativos podem ser de diferentes setores, diferentes classes de ativos, diferentes mercados (ou seja, países), e de diferentes níveis de risco. A chave para um portfólio diversificado é manter ativos que não são perfeitamente correlacionados positivamente.

Portfólio Frontier

De acordo com a Teoria Moderna de Portfólio, uma fronteira de portfólio , também conhecida como fronteira eficiente, é um conjunto de carteiras que maximiza os retornos esperados para cada nível de desvio padrão (risco). Uma fronteira típica de portfólio é ilustrada abaixo:

Retorno esperado

O retorno esperado de uma carteira é o valor esperado da distribuição de probabilidade dos retornos possíveis que ela pode fornecer aos investidores.

Considere que um investidor possui uma carteira de $ 4, 000 investidos no Ativo Z e $ 1, 000 investidos no Ativo Y. O retorno esperado sobre Z é de 10%, e o retorno esperado em Y é de 3%. O retorno esperado do portfólio é:

Retorno esperado =[($ 4, 000 / $ 5, 000) * 10%] + [($ 1, 000 / $ 5, 000) * 3%] =[0,8 * 10%] + [0,2 * 3%] = 8,6%

Desvio padrão

O desvio padrão mede o nível de risco ou volatilidade de um ativo. É usado para determinar a extensão dos movimentos de ativos ao longo do tempo (em termos de valor). Ativos com uma gama mais ampla de movimentos apresentam maior risco.

O desvio padrão de um portfólio depende de:

• o desvio padrão de cada ativo na carteira.
• o pesos de cada ativo
• o correlação entre cada ativo.

Mais informações sobre como calcular o desvio padrão da carteira podem ser encontradas no artigo Variância da carteira da CFI. Variância da carteira A variância da carteira é um valor estatístico que avalia o grau de dispersão dos retornos de uma carteira. É um conceito importante na moderna teoria de investimento. Embora a medida estatística por si só possa não fornecer insights significativos, podemos calcular o desvio padrão da carteira usando a variância da carteira.

Taxa livre de risco

A taxa livre de risco refere-se à taxa de retorno que um investidor espera ganhar em um ativo com risco zero. Todos os ativos carregam algum grau de risco; Portanto, ativos que geralmente apresentam baixos riscos de inadimplência e retornos fixos são considerados livres de risco. Um exemplo de ativo sem risco é uma letra do Tesouro do governo de 3 meses.

Fronteira eficiente

A parte superior da curva (ponto A em diante) é a “fronteira eficiente” - é a combinação de ativos de risco que maximiza o retorno esperado para um determinado nível de desvio padrão. Portanto, qualquer carteira nesta parte da curva oferece os melhores retornos esperados possíveis para um determinado nível de risco.

• Ponto “A” na fronteira eficiente está o portfólio de variação mínima -
  a combinação de ativos de risco que minimiza o desvio padrão / risco.
• Ponto “B” é o portfólio de mercado ideal , que consiste em pelo menos um ativo livre de risco. É representado pela linha que tangencia a fronteira eficiente, que também é chamada de Linha de Alocação de Capital (CAL).

Linha de Alocação de Capital (CAL)

A Linha de Alocação de Capital (CAL) é uma linha que representa a compensação risco-recompensa de ativos que carregam risco idiossincrático. A inclinação da CAL é chamada de proporção de Sharpe, que é o aumento no retorno esperado por unidade adicional de desvio padrão (razão recompensa / risco).

No gráfico acima, no ponto “B, ”A relação recompensa-risco (a inclinação da CAL) é a mais alta, e é a combinação que cria o portfólio ideal de acordo com o MPT.

Mais informações sobre como calcular a fronteira eficiente e a linha de alocação de capital podem ser encontradas no CFI's Capital Allocation Line (CAL) e no artigo Optimal PortfolioCapital Allocation Line (CAL) e Optimal PortfolioStep a passo guia para construir a fronteira do portfólio e linha de alocação de capital (CAL ) A Linha de Alocação de Capital (CAL) é uma linha que representa graficamente o perfil de risco e recompensa de ativos de risco, e pode ser usado para encontrar o portfólio ideal.

De acordo com o MPT, investidores racionais avessos ao risco devem manter carteiras que caiam na fronteira eficiente (uma vez que fornecem os retornos esperados mais altos possíveis para um determinado nível de desvio padrão). O portfólio ideal (também chamado de "portfólio de mercado") é a combinação de ativos no ponto "B, ”Que combina um ativo sem risco com um ativo arriscado.

Principais vantagens

A Teoria Moderna do Portfólio concentra-se na relação entre os ativos de uma carteira, além do risco individual que cada ativo carrega. Ele explora o fato de que um ativo negativamente correlacionado compensa as perdas incorridas em outro ativo. Por exemplo, os preços do petróleo bruto e as cotações das ações das companhias aéreas estão negativamente correlacionados.

Uma carteira com peso de 50% em petróleo bruto e peso de 50% em ações de uma companhia aérea está protegida do risco idiossincrático de cada um dos ativos individuais. Quando os preços do petróleo caem, os preços das ações das companhias aéreas devem aumentar, compensando as perdas incorridas com o estoque de petróleo.

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• Asset ClassAsset ClassA classe de ativos é um grupo de veículos de investimento semelhantes. Normalmente são negociados nos mesmos mercados financeiros e sujeitos às mesmas regras e regulamentos.
• CorrelationCorrelationA correlação é uma medida estatística da relação entre duas variáveis. A medida é melhor usada em variáveis ​​que demonstram uma relação linear entre si. O ajuste dos dados pode ser representado visualmente em um gráfico de dispersão.
• Retorno esperado Retorno esperado O retorno esperado de um investimento é o valor esperado da distribuição de probabilidade de possíveis retornos que ele pode fornecer aos investidores. O retorno do investimento é uma variável desconhecida que possui diferentes valores associados a diferentes probabilidades.
• Sharpe RatioSharpe Ratio O Sharpe Ratio é uma medida de retorno ajustado ao risco, que compara o excesso de retorno de um investimento com seu desvio padrão de retornos. O Índice de Sharpe é comumente usado para avaliar o desempenho de um investimento ajustando seu risco.