O que é um título de cupom zero?

Um título de cupom zero é um título que não paga juros e é negociado com um desconto em relação ao seu valor de face. Também é chamado de título de desconto puro ou título de desconto profundo. Letras do Tesouro dos EUATreasury Bills (T-Bills) As Letras do Tesouro (ou T-Bills, para abreviar) são um instrumento financeiro de curto prazo emitido pelo Tesouro dos EUA com prazos de vencimento de alguns dias até 52 semanas. são um exemplo de título de cupom zero.

Resumo rápido:

• Um título de cupom zero é um título que não paga juros.
• O título é negociado com um desconto em relação ao seu valor de face.
• O risco de reinvestimento não é relevante para títulos de cupom zero, mas o risco de taxa de juros é relevante para os títulos.

Noções básicas sobre títulos de cupom zero

Como um título de cupom zero não paga cupons periódicos, o título é negociado com um desconto em relação ao seu valor de face. Para entender por que, considere o valor do dinheiro no tempoValor do dinheiro no tempoO valor do dinheiro no tempo é um conceito financeiro básico que afirma que o dinheiro no presente vale mais do que a mesma quantia a ser recebida no futuro. Isso é verdade porque o dinheiro que você tem agora pode ser investido e obter um retorno, criando assim uma maior quantidade de dinheiro no futuro. (Também, com futuro.

O valor do dinheiro no tempo é um conceito que ilustra que o dinheiro vale mais agora do que uma soma idêntica no futuro - um investidor preferiria receber $ 100 hoje do que $ 100 em um ano. Ao receber $ 100 hoje, o investidor é capaz de colocar esse dinheiro em uma conta de poupança e ganhar juros (assim, tendo mais de $ 100 em um ano).

Estendendo a ideia acima para títulos de cupom zero - um investidor que compra o título hoje deve ser compensado com um valor futuro mais alto. Portanto, um título de cupom zero deve ser negociado com desconto porque o emissor deve oferecer um retorno ao investidor pela compra do título.

Preço de títulos de cupom zero

Para calcular o preço de um título de cupom zero, use a seguinte fórmula:

Onde:

• Valor nominal é o valor futuro (valor de maturidade) do título;
• r é a taxa de retorno ou taxa de juros exigida; e
• n é o número de anos até o vencimento.

Observe que a fórmula acima assume que a taxa de juros Taxa de juros Uma taxa de juros se refere ao valor cobrado por um credor a um mutuário por qualquer forma de dívida fornecida, geralmente expressa como uma porcentagem do principal. é composta anualmente. Na realidade, obrigações de cupom zero são geralmente compostas semestralmente. Nesse caso, consulte a seguinte fórmula:

Observe que a fórmula acima é semelhante à anterior, com a única diferença sendo a taxa de retorno exigida; Taxa de retorno exigida; a taxa de retorno exigida (taxa mínima) é o retorno mínimo que um investidor espera receber por seu investimento. Essencialmente, a taxa de retorno exigida é a compensação mínima aceitável para o nível de risco do investimento. (r) sendo dividido por 2 e o número de anos até o vencimento (n) sendo multiplicado por dois. Uma vez que os compostos de ligação semestralmente, devemos dividir a taxa de retorno exigida por dois e multiplicar o número de anos até o vencimento por dois para contabilizar o número total de períodos pelos quais o título será composto.

Exemplo de títulos de cupom zero

Exemplo 1:Composição Anual

John pretende comprar um título de cupom zero com valor de face de $ 1, 000 e 5 anos até o vencimento. A taxa de juros do título é de 5% composta anualmente. Qual o preço que John vai pagar pelo título hoje?

Preço do título =$ 1, 000 / (1 + 0,05) ⁵ =$ 783,53

O preço que John vai pagar pelo título hoje é $ 783,53 .

Exemplo 2:composição semestral

John pretende comprar um título de cupom zero com valor de face de $ 1, 000 e 5 anos até o vencimento. A taxa de juros do título é de 5% composta semestralmente. Qual o preço que John vai pagar pelo título hoje?

Preço do título =$ 1, 000 / (1 + 0,05 / 2) ^{5 * 2} =$ 781,20

O preço que John vai pagar pelo título hoje é $ 781,20 .

Risco de reinvestimento e risco de taxa de juros

O risco de reinvestimento é o risco de que um investidor não consiga reinvestir os fluxos de caixa de um título (pagamentos de cupom) a uma taxa igual à taxa de retorno exigida pelo investimento. Os títulos de cupom zero são o único tipo de investimento de renda fixa que não está sujeito ao risco de investimento - eles não envolvem pagamentos periódicos de cupom.

O risco da taxa de juros é o risco de que o valor do título de um investidor diminua devido a flutuações na taxa de juros. O risco de taxa de juros é relevante quando um investidor decide vender um título antes do vencimento e afeta todos os tipos de investimentos de renda fixa.

Por exemplo, lembre-se de que John pagou $ 783,53 por um título de cupom zero com valor de face de $ 1, 000, 5 anos até o vencimento, e uma taxa de juros de 5% composta anualmente. Suponha que imediatamente depois que John comprou o título, as taxas de juros variam de 5% a 10%. Em tal cenário, qual seria o preço do título?

Preço do título =$ 1, 000 / (1 + 0,10) ⁵ = $ 620,92

Se John vendesse o título imediatamente após comprá-lo, ele perceberia uma perda de $ 162,61 ($ 783,53 - $ 620,92).

Concluir:

• O risco de reinvestimento não é relevante para títulos de cupom zero; e
• O risco de taxa de juros é relevante para títulos de cupom zero.

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