O que é crescimento exponencial?

O crescimento exponencial é quando os dados aumentam ao longo de um período de tempo, criando uma curva de tendência ascendente em um gráfico. Na matemática, quando a função inclui um poder (ou um expoente), o cálculo estaria aumentando exponencialmente. Por exemplo, se as galinhas botam ovos três vezes por ano e triplica a cada ano, então no segundo ano, haveria 27, e no terceiro ano, haveria 81.

Resumo

• O crescimento exponencial pode ser ilustrado como um gráfico que é plano no início e cresce instantaneamente na direção vertical ao longo de um período de tempo.
• No reino das finanças, o crescimento exponencial é visto principalmente em juros compostos, que prevalece em vários instrumentos de investimento, incluindo ações e contas de poupança com juros altos.
• Os juros compostos são favoráveis ​​aos investidores, pois podem aumentar seu patrimônio líquido ao longo do tempo usando uma pequena quantidade de fluxo de caixa.

Compreendendo o crescimento exponencial

No reino das finanças, quando um indivíduo economiza dinheiro em uma conta de poupança de alto rendimentoConta de poupança Uma conta de poupança é uma conta típica em um banco ou uma cooperativa de crédito que permite a um indivíduo depositar, seguro, ou retirar dinheiro quando necessário. Uma conta de poupança geralmente paga alguns juros sobre os depósitos, embora a taxa seja bastante baixa. por um extenso período de tempo, o investidor receberá retornos compostos devido ao crescimento exponencial. É um exemplo de como os investimentos podem crescer exponencialmente com pouco investimento inicial.

Se a conta fornece uma taxa de juros composta, então o investidor receberá juros sobre o principal e o pagamento dos juros recebidos no período anterior. Por exemplo, no primeiro ano, o investidor pode receber 15% de juros sobre um título de valor de face de $ 100 com vencimento em 30 anos. Portanto, ele receberia $ 15.

No segundo ano, a taxa de juros de 15% seria então aplicada a $ 115 em vez de $ 100, considerando o pagamento de juros dado no primeiro ano. Assim, a cada ano que passa, os pagamentos de juros continuarão a se acumular e a ser considerados no cálculo do pagamento de juros anual até o vencimento do instrumento financeiro. Se ilustrado, o crescimento seria uma curva exponencial.

Fórmula de crescimento exponencial

Ilustrativamente, um gráfico exponencial começará baixo e parecerá plano por algum tempo antes de aumentar quase na direção vertical. Pode ser percebido da seguinte forma:

V =S * (1 + r) ^ T

Onde:

• S =Valor inicial ou montante principal
• r =Taxa de retorno (ou taxa de juros)
• T =Tempo que passou desde a emissão do instrumento financeiro

Compreendendo o que é composto

Para investidores, composição significa a capacidade de aumentar a riqueza de uma pessoa exponencialmente ao longo de um período de tempo, ganhando juros sobre os ganhos adicionais recebidos de pagamentos de juros anteriores que derivam do valor principal. Contrasta com os juros simples; Juros simples; fórmula de juros simples, definição e exemplo. Juros simples é um cálculo de juros que não leva em consideração o efeito da composição. Em muitos casos, compostos de juros com cada período designado de um empréstimo, mas no caso de juros simples, isso não. O cálculo dos juros simples é igual ao valor do principal multiplicado pela taxa de juros, multiplicado pelo número de pontos., uma vez que não reflete a composição. Os juros simples pagam apenas juros sobre o principal original, não incluindo os rendimentos recebidos ao longo da vida do instrumento financeiro.

Para calcular juros compostos, a fórmula é a seguinte:

P [(1 + i) ^ n-1]

Onde:

• P =Principal
• eu =Taxa de juros anual nominal
• N =Número de períodos de composição

Usos do crescimento exponencial

O crescimento exponencial é frequentemente usado em modelagem financeiraModelagem financeiraRecursos e guias gratuitos de modelagem financeira para aprender os conceitos mais importantes em seu próprio ritmo. Estes artigos irão ensinar as melhores práticas de modelagem financeira com centenas de exemplos, modelos, guias, artigos, e mais. Aprenda o que é modelagem financeira, como construir um modelo, Habilidades do Excel, dicas e truques. Embora o conceito seja aparente em uma conta de poupança de juros altos, a razão para isso é porque as taxas de juros tendem a não oscilar ou flutuar tanto durante os diferentes estados econômicos. Contudo, ao considerar ações, os retornos não são tão suaves.

Geral, os modelos de crescimento exponencial são úteis para prever o retorno do investimento quando a taxa de crescimento é estável e não oscila com frequência.

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