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Taxa interna de retorno:um olhar interno

A taxa interna de retorno (TIR) ​​é freqüentemente usada por empresas para analisar centros de lucro e decidir entre projetos de capital. Mas essa métrica de orçamento também pode ajudá-lo a avaliar certos eventos financeiros em sua própria vida, como hipotecas e investimentos.

A TIR é a taxa de juros (também conhecida como taxa de desconto) que trará uma série de fluxos de caixa (positivos e negativos) a um valor presente líquido (VPL) de zero (ou ao valor atual do dinheiro investido). Usar a TIR para obter o valor presente líquido é conhecido como o método de fluxo de caixa descontado de análise financeira.

Usos IRR

Como mencionamos acima, A TIR é uma ferramenta fundamental em finanças corporativas. Por exemplo, uma empresa avaliará o investimento em uma nova planta em vez de estender uma planta existente com base na TIR de cada projeto. Nesse caso, cada novo projeto de capital deve produzir uma TIR maior do que o custo de capital da empresa. Uma vez que este obstáculo seja superado, o projeto com a maior TIR seria o investimento mais sensato, todas as outras coisas sendo iguais (incluindo risco).

A TIR também é útil para empresas na avaliação de programas de recompra de ações. Claramente, se uma empresa alocar uma quantia substancial para recomprar suas ações, a análise deve mostrar que as próprias ações da empresa são um melhor investimento, ou seja, tem uma TIR mais alta - do que qualquer outro uso dos fundos, como a criação de novos pontos de venda ou aquisição de outras empresas.

Complexidades de cálculo de IRR

A fórmula da TIR pode ser muito complexa, dependendo do tempo e das variações nos valores do fluxo de caixa. Sem um computador ou calculadora financeira, A TIR só pode ser calculada por tentativa e erro.

Uma das desvantagens de usar a TIR é que todos os fluxos de caixa são considerados reinvestidos na mesma taxa de desconto, embora no mundo real essas taxas flutuem, particularmente com projetos de longo prazo. IRR pode ser útil, Contudo, ao comparar projetos de risco igual, em vez de uma projeção de retorno fixo.

A fórmula geral para IRR que inclui o valor presente líquido é:

0 = C F 0 + C F 1 ( 1 + eu R R ) + C F 2 ( 1 + eu R R ) 2 + … + C F n ( 1 + eu R R ) n = N P V = ∑ n = 0 N C F n ( 1 + eu R R ) n Onde: C F 0 = Investimento inicial / desembolso C F 1 , C F 2 , … , C F n = Fluxos de caixa n = Cada período N = Período de espera N P V = Valor presente líquido eu R R = Taxa interna de retorno \ begin {alinhados} 0 &=CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2} {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ &=NPV =\ sum ^ N_ {n =0} \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ &\ textbf {onde:} \\ &CF_0 =\ text { Investimento inicial / desembolso} \\ &CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n =\ text {Fluxos de caixa} ​​\\ &n =\ text {Cada período} \\ &N =\ text {Período de retenção} \\ &NPV =\ text {Valor presente líquido} \\ &IRR =\ text {Taxa interna de retorno } \\ \ end {alinhado} 0 =CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 +… + (1 + IRR) nCFn =NPV =n =0∑N (1 + IRR) nCFn Onde:CF0 =investimento inicial / outlayCF1, CF2, …, CFn =Fluxos de caixa n =Cada período N =Período de retenção NPV =Valor presente líquidoIRR =Taxa interna de retorno

Um exemplo de cálculo de IRR

O exemplo mais simples de calcular uma TIR é tirando uma da vida cotidiana:uma hipoteca com pagamentos pares. Suponha um valor de hipoteca inicial de $ 200, 000 e pagamentos mensais de $ 1, 050 por 30 anos. A TIR (ou taxa de juros implícita) desse empréstimo anualmente é de 4,8%.

Como o fluxo de pagamentos é igual e espaçado em intervalos regulares, uma abordagem alternativa é descontar esses pagamentos a uma taxa de juros de 4,8%, que produzirá um valor presente líquido de $ 200, 000. Alternativamente, se os pagamentos forem aumentados para, diga $ 1, 100, a TIR desse empréstimo aumentará para 5,2%.

Veja como funciona a fórmula acima para IRR usando este exemplo:

  • O pagamento inicial (CF 1 ) é $ 200, 000 (uma entrada positiva)
  • Fluxos de caixa subsequentes (CF 2 , CF 3 , CF n ) são $ 1 negativos, 050 (negativo porque está sendo pago)
  • O número de pagamentos (N) é de 30 anos x 12 =360 pagamentos mensais
  • O investimento inicial é de $ 200, 000
  • A TIR é 4,8% dividido por 12 (para igualar aos pagamentos mensais) =0,400%

IRR e o poder de composição

A IRR também é útil para demonstrar o poder da composição. Por exemplo, se você investir $ 50 todos os meses no mercado de ações ao longo de um período de 10 anos, esse dinheiro se transformaria em $ 7, 764 ao final dos 10 anos com uma TIR de 5%, que é mais do que a atual taxa do Tesouro (livre de risco) de 10 anos.

Em outras palavras, para obter um valor futuro de $ 7, 764 com pagamentos mensais de $ 50 por mês durante 10 anos, a TIR que trará esse fluxo de pagamentos a um valor presente líquido de zero é 5%.

Compare esta estratégia de investimento com o investimento de uma quantia total:para obter o mesmo valor futuro de $ 7, 764 com uma TIR de 5%, você teria que investir $ 4, 714 hoje, em contraste com os $ 6, 000 investidos no plano de $ 50 por mês. Então, uma forma de comparar os investimentos de montante fixo com os pagamentos ao longo do tempo é usar a TIR.

IRR e retorno de investimento

A análise de IRR pode ser útil de várias maneiras. Por exemplo, quando os valores da loteria são anunciados, você sabia que um pote de $ 100 milhões não é realmente de $ 100 milhões? É uma série de pagamentos que acabará por levar a um pagamento de $ 100 milhões, mas não equivale a um valor presente líquido de $ 100 milhões.

Em alguns casos, pagamentos ou prêmios anunciados são simplesmente um total de $ 100 milhões ao longo de vários anos, sem taxa de desconto presumida. Em quase todos os casos em que o vencedor do prêmio tem a opção de pagar uma quantia total em vez de pagamentos por um longo período de tempo, o pagamento à vista será a melhor alternativa.

Outro uso comum da TIR é no cálculo de portfólio, fundo mútuo ou retornos de ações individuais. Na maioria dos casos, o retorno anunciado incluirá a suposição de que quaisquer dividendos em dinheiro sejam reinvestidos na carteira ou ações. Portanto, é importante examinar as premissas ao comparar os retornos de vários investimentos.

E se você não quiser reinvestir dividendos, mas precisa deles como receita quando pago? E se os dividendos não forem assumidos como reinvestidos, eles são pagos ou são deixados em dinheiro? Qual é o retorno do dinheiro presumido? A TIR e outras premissas são particularmente importantes em instrumentos como apólices de seguro de vida inteira e anuidades, onde os fluxos de caixa podem se tornar complexos. Reconhecer as diferenças nas premissas é a única maneira de comparar produtos com precisão.

The Bottom Line

Como o número de metodologias de negociação, planos alternativos de investimento, e as classes de ativos financeiros aumentaram exponencialmente nos últimos anos, é importante estar ciente da TIR e como a taxa de desconto assumida pode alterar os resultados, às vezes dramaticamente.

Muitos programas de software de contabilidade agora incluem uma calculadora IRR, assim como o Excel e outros programas. Uma alternativa útil para alguns é a boa e velha calculadora financeira HP 12c, que vai caber no bolso ou na pasta.

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