Definição do modelo de Merton

O que é o modelo Merton?

O modelo de Merton é um modelo de análise usado para avaliar o risco de crédito da dívida de uma empresa. Analistas e investidores utilizam o modelo Merton para entender o quão capaz uma empresa é no cumprimento de obrigações financeiras, servindo sua dívida, e pesando a possibilidade geral de que ele entrará em inadimplência.

Em 1974, o economista Robert C. Merton propôs esse modelo para avaliar o risco de crédito estrutural de uma empresa, modelando o patrimônio da empresa como uma opção de compra de seus ativos. Este modelo foi posteriormente estendido por Fischer Black e Myron Scholes para desenvolver o modelo de precificação Black-Scholes vencedor do prêmio Nobel para opções.

A Fórmula para o Modelo Merton é

E =Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) onde:d1 =σv ΔT lnKVt + (r + 2σv2) ΔT ed2 =d1 −σv Δt E =Valor teórico do patrimônio de uma empresa Vt =Valor dos ativos da empresa no período tK =Valor da dívida da empresa =Período de tempo atual T =Período de tempo futuro r =Taxa de juros livre de risco N =Distribuição normal padrão cumulativae =Termo exponencial (ou seja, 2,7183. ..) σ =desvio padrão dos retornos das ações

Considere as ações de uma empresa vendidas por $ 210,59, a volatilidade do preço das ações é de 14,04%, a taxa de juros é 0,2175%, o preço de exercício é $ 205, e o prazo de validade é de quatro dias. Com os valores fornecidos, o valor da opção de compra teórica produzida pelo modelo é -8,13.

O que o modelo Merton lhe diz?

Os oficiais de crédito e analistas de ações utilizam o modelo Merton para analisar o risco de inadimplência de crédito de uma corporação. Este modelo permite uma avaliação mais fácil da empresa e também ajuda os analistas a determinar se a empresa será capaz de reter a solvência, analisando as datas de vencimento e o total da dívida.

O modelo Merton (ou Black-Scholes) calcula o preço teórico das opções europeias de venda e compra sem considerar os dividendos pagos durante a vida da opção. O modelo pode, Contudo, ser adaptado para considerar esses dividendos calculando o valor da data ex-dividendo das ações subjacentes.

O Modelo Merton faz as seguintes suposições básicas:

• Todas as opções são europeias e são exercidas apenas no momento do vencimento.
• Nenhum dividendo é pago.
• Os movimentos do mercado são imprevisíveis (mercados eficientes).
• Sem comissões estão incluídas.
• A volatilidade das ações subjacentes e as taxas livres de risco são constantes.
• Os retornos sobre as ações subjacentes são distribuídos regularmente.

As variáveis ​​que foram levadas em consideração na fórmula incluem preços de exercício de opções, apresentar preços subjacentes, taxas de juros sem risco, e a quantidade de tempo antes da expiração.

Principais vantagens

• Em 1974, Robert Merton propôs um modelo para avaliar o risco de crédito de uma empresa modelando o patrimônio da empresa como uma opção de compra de seus ativos.
• Este método permite o uso do modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton.
• O modelo de Merton fornece uma relação estrutural entre o risco de inadimplência e os ativos de uma empresa.

O modelo Black-Scholes versus o modelo Merton

Robert C. Merton foi um famoso economista americano e ganhador do Prêmio Nobel Memorial, que apropriadamente comprou seu primeiro estoque aos 10 anos de idade. Mais tarde, ele ganhou um bacharelado em ciências na Universidade de Columbia, um mestrado em ciências no California Institute of Technology (Cal Tech), e um doutorado em economia no Massachusetts Institute of Technology (MIT), onde se tornou professor até 1988. No MIT, ele desenvolveu e publicou ideias inovadoras e estabelecendo precedentes para serem utilizadas no mundo financeiro.

Black e Scholes, durante o tempo de Merton no MIT, desenvolveu uma visão crítica de que, ao proteger uma opção, o risco sistemático é removido. A seguir, Merton desenvolveu um derivado que mostra que a cobertura de uma opção eliminaria todo o risco. Em seu artigo de 1973, "O preço das opções e passivos corporativos, "Black e Scholes incluíram o relatório de Merton, que explicou a derivada da fórmula. Mais tarde, Merton mudou o nome da fórmula para modelo Black-Scholes.