Taxa de juros anual efetiva

O que é uma taxa de juros anual efetiva?

A taxa de juros anual efetiva é o retorno real de uma conta de poupança ou de qualquer investimento que pague juros, quando os efeitos da capitalização ao longo do tempo são levados em consideração. Também revela a taxa percentual real devida de juros sobre um empréstimo, um cartão de crédito, ou qualquer outra dívida.

Também é chamada de taxa de juros efetiva, a taxa efetiva, ou a taxa equivalente anual.

Principais vantagens

• Uma conta de poupança ou um empréstimo podem ser anunciados com uma taxa de juros nominal e uma taxa de juros anual efetiva.
• A taxa de juros anual efetiva é o retorno real pago sobre a poupança ou o custo real de um empréstimo, pois leva em consideração os efeitos da composição e as taxas cobradas.
• Quanto mais frequentes os períodos de composição, quanto maior o retorno.

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A taxa de juros anual efetiva

Fórmula para taxa de juros anual efetiva

Taxa de juros anual efetiva =(1 + ni) n − 1 em que:i =Taxa de juros nominal =Número de períodos

O que a taxa de juros anual efetiva indica a você?

Um certificado de depósito bancário, uma conta poupança, ou uma oferta de empréstimo pode ser anunciada com sua taxa de juros nominal, bem como sua taxa de juros anual efetiva. A taxa de juros nominal não reflete os efeitos dos juros compostos ou mesmo as taxas que acompanham esses produtos financeiros. A taxa de juros anual efetiva é o retorno real.

É por isso que a taxa de juros anual efetiva é um conceito financeiro importante a ser entendido. Você pode comparar várias ofertas com precisão apenas se souber as taxas de juros anuais efetivas de cada uma.

Exemplo de taxa de juros anual efetiva

Por exemplo, considere estas duas ofertas:O investimento A paga 10% de juros, composta mensalmente. O investimento B paga 10,1% compostos semestralmente. Qual é a melhor oferta?

Em ambos os casos, a taxa de juros anunciada é a taxa de juros nominal. A taxa de juros anual efetiva é calculada ajustando a taxa de juros nominal para o número de períodos compostos que o produto financeiro experimentará em um determinado período. Nesse caso, esse período é de um ano. A fórmula e os cálculos são os seguintes:

• Taxa de juros anual efetiva =(1 + (taxa nominal / número de períodos de composição)) ^ (número de períodos de composição) - 1
• Para o investimento A, isso seria:10,47% =(1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
• E para o investimento B, seria:10,36% =(1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

O investimento B tem uma taxa de juros nominal declarada mais alta, mas a taxa de juros anual efetiva é menor do que a taxa efetiva para o investimento A. Isso ocorre porque o Investimento B é composto menos vezes ao longo do ano.

Se um investidor colocasse, dizer, $ 5, 000, 000 em um desses investimentos, a decisão errada custaria mais de $ 5, 800 por ano.

Considerações Especiais

Composições mais frequentes equivalem a retornos mais altos

Conforme o número de períodos compostos aumenta, o mesmo acontece com a taxa de juros anual efetiva. A composição trimestral produz retornos mais elevados do que a composição semestral, mensalmente compondo mais do que trimestralmente, e composição diária mais do que mensalmente. Abaixo está um detalhamento dos resultados desses diferentes períodos compostos com uma taxa de juros nominal de 10%:

• Semestral =10,250%
• Trimestral =10,381%
• Mensal =10,471%
• Diário =10,516%

Os limites da composição

Existe um limite máximo para o fenômeno de composição. Mesmo que a composição ocorra uma quantidade infinita de vezes - não apenas a cada segundo ou microssegundo, mas continuamente - o limite da composição é atingido.

Com 10%, a taxa de juros efetiva anual continuamente composta é de 10,517%. A taxa contínua é calculada aumentando o número "e" (aproximadamente igual a 2,71828) à potência da taxa de juros e subtraindo um. Neste exemplo, seria 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Qual é a taxa de juros anual efetiva?

p A Taxa de Juros Anual Efetiva é um conceito importante que descreve a verdadeira taxa de juros associada a um investimento ou empréstimo. A característica mais importante da Taxa de Juros Efetiva Anual é que ela leva em consideração o fato de que períodos de capitalização mais frequentes levarão a uma taxa de juros efetiva mais alta.

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p Por exemplo, suponha que você tenha dois empréstimos, e cada um tem uma taxa de juros declarada de 10%, em que um composto anualmente e os outros compostos duas vezes por ano. Mesmo que ambos tenham uma taxa de juros declarada de 10%, a Taxa de Juros Anual Efetiva do empréstimo composto duas vezes por ano será mais alta.

Como você calcula a taxa de juros anual efetiva?

p A Taxa de Juros Anual Efetiva é calculada usando a seguinte fórmula:

p Taxa de juros anual efetiva =(1 + ni) n − 1 em que:i =Taxa de juros nominal =Número de períodos

p Embora possa ser feito manualmente, a maioria dos investidores usará uma calculadora financeira, planilha, ou programa online. Além disso, sites de investimento e outros recursos financeiros publicam regularmente a Taxa de Juros Anual Efetiva de um empréstimo ou investimento. Este valor também é frequentemente incluído no prospecto e nos documentos de marketing preparados pelos emissores de títulos.

Por que a taxa de juros anual efetiva é importante?

p A taxa de juros anual efetiva é importante porque, sem isso, os mutuários podem ser induzidos ao erro de subestimar o verdadeiro custo de um empréstimo. Isso, por sua vez, pode levar a problemas financeiros se o mutuário deixar de fazer o orçamento para o valor total de seus pagamentos de juros.

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p Para investidores, por outro lado, calcular a Taxa de Juros Anual Efetiva é importante para projetar o retorno real esperado sobre um investimento, como um título corporativo ou outro título de renda fixa. Não fazer isso pode levá-los a subestimar a atratividade real de uma oportunidade de investimento.