Como calcular as chances de ganhar na loteria PowerBall

Na Powerball, um jogo de loteria jogado em dezenas de estados dos Estados Unidos, você tem que combinar corretamente os números em cinco bolas brancas, não importa a ordem, e uma bola vermelha (a "Powerball"). Para calcular as probabilidades, você precisa saber uma operação matemática chamada "fatorial". O fatorial é simbolizado por um "!." Quando você toma o fatorial de um número, você multiplica esse número por cada número abaixo dele, para um. Por exemplo, 4! é igual a "4 x 3 x 2 x 1, "ou 24. Depois de calcular suas chances de ganhar, você pode pensar duas vezes antes de jogar da próxima vez.

Passo 1

Calcule o fatorial do número de bolas brancas sorteadas. Por exemplo, se a Powerball usar 59 bolas brancas, calcule o fatorial de 59 para obter 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000

Passo 2

Calcule o fatorial do número de bolas brancas menos o número de bolas brancas sorteadas. Por exemplo, se houver 59 bolas brancas e cinco forem sorteadas, calcule 55! para obter 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000

etapa 3

Calcule o fatorial do número de bolas brancas sorteadas. Neste exemplo, calcule 5! para obter 120.

Passo 4

Multiplique o fatorial do número de bolas brancas menos o número de bolas brancas sorteadas pelo fatorial do número de bolas brancas sorteadas. Neste exemplo, multiplique 12, 696, 403, 353, 658, 300, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 por 120 para obter 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000

Etapa 5

Divida o fatorial do número de bolas brancas (o resultado da etapa 1) pelo produto do fatorial do número de bolas brancas menos o número desenhado vezes o fatorial do número de bolas brancas sorteadas (o resultado da etapa 4) para calcular o número de combinações possíveis para as bolas brancas sorteadas. Neste exemplo, dividir 138, 683, 118, 545, 690, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 por 230, 843, 697, 339, 241, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 para obter 5, 006, 386.

Etapa 6

Multiplique o número de combinações para as bolas brancas pelo número de bolas vermelhas para encontrar as chances de ganhar Powerball. Supondo que haja 35 bolas vermelhas, multiplique 5, 006, 386 por 35 para obter 175, 223, 510, o que significa que você tem 1 em 175, 223, 510 chance de ganhar.