Jogo de soma zero

O que é um jogo de soma zero?

Soma zero é uma situação na teoria dos jogos em que o ganho de uma pessoa é equivalente à perda de outra, portanto, a variação líquida na riqueza ou benefício é zero. Um jogo de soma zero pode ter apenas dois jogadores ou até milhões de participantes. Nos mercados financeiros, opções e futuros são exemplos de jogos de soma zero, excluindo custos de transação. Para cada pessoa que ganha com um contrato, há uma contraparte que perde.

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Jogo de soma zero

Compreendendo o jogo de soma zero

Jogos de soma zero são encontrados na teoria dos jogos, mas são menos comuns do que jogos de soma diferente de zero. O pôquer e os jogos de azar são exemplos populares de jogos de soma zero, uma vez que a soma das quantias ganhas por alguns jogadores é igual às perdas combinadas dos outros. Jogos como xadrez e tênis, onde há um vencedor e um perdedor, também são jogos de soma zero.

Principais vantagens

• Um jogo de soma zero é uma situação onde, se uma das partes perder, a outra parte ganha, e a variação líquida na riqueza é zero.
• Os jogos de soma zero podem incluir apenas dois jogadores ou milhões de participantes.
• Nos mercados financeiros, futuros e opções são considerados jogos de soma zero porque os contratos representam acordos entre duas partes e, se um investidor perder, então, a riqueza é transferida para outro investidor.
• A maioria das transações são jogos de soma diferente de zero porque o resultado final pode ser benéfico para ambas as partes.

O jogo de combinar centavos é frequentemente citado como um exemplo de um jogo de soma zero, de acordo com a teoria dos jogos. O jogo envolve dois jogadores, A e B, simultaneamente colocando um centavo na mesa. A recompensa depende se os centavos são iguais ou não. Se ambas as moedas forem cara ou coroa, O Jogador A ganha e fica com o centavo do Jogador B; se eles não combinam, então o Jogador B ganha e fica com o centavo do Jogador A.

Unir centavos é um jogo de soma zero porque o ganho de um jogador é a perda do outro. Os pagamentos para os jogadores A e B são mostrados na tabela abaixo, com o primeiro numeral nas células (a) a (d) representando o ganho do Jogador A, e o segundo numeral representando o playoff do Jogador B. Como pode ser visto, o playoff combinado para A e B em todas as quatro células é zero.

Jogos de soma zero são o oposto de situações em que todos ganham - como um acordo comercial que aumenta significativamente o comércio entre duas nações - ou situações em que todos perdem, como guerra, por exemplo. Na vida real, Contudo, as coisas nem sempre são tão óbvias, e os ganhos e perdas costumam ser difíceis de quantificar.

No mercado de ações, a negociação é muitas vezes considerada um jogo de soma zero. Contudo, porque as negociações são feitas com base nas expectativas futuras, e os comerciantes têm diferentes preferências de risco, uma negociação pode ser mutuamente benéfica. Investir a longo prazo é uma situação de soma positiva porque os fluxos de capital facilitam a produção, e empregos que então fornecem produção, e empregos que geram economia, e renda que então fornece investimento para continuar o ciclo.

Jogo de soma zero vs. teoria dos jogos

A teoria dos jogos é um estudo teórico complexo em economia. O trabalho pioneiro de 1944 "Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico, ”Escrito pelo matemático americano nascido na Hungria John von Neumann e co-escrito por Oskar Morgenstern, é o texto fundamental. A teoria dos jogos é o estudo do processo de tomada de decisão entre duas ou mais partes inteligentes e racionais.

A teoria dos jogos pode ser usada em uma ampla gama de campos econômicos, incluindo economia experimental, que usa experimentos em um ambiente controlado para testar teorias econômicas com mais percepções do mundo real. Quando aplicado à economia, a teoria dos jogos usa fórmulas matemáticas e equações para prever os resultados de uma transação, levando em consideração muitos fatores diferentes, incluindo ganhos, perdas, otimalidade, e comportamentos individuais.

Em teoria, um jogo de soma zero é resolvido por meio de três soluções, talvez o mais notável deles seja o Equilíbrio de Nash apresentado por John Nash em um artigo de 1951 intitulado "Jogos não cooperativos". O equilíbrio de Nash afirma que dois ou mais oponentes no jogo - dado o conhecimento das escolhas um do outro e que eles não receberão nenhum benefício por mudar sua escolha - não se desviarão, portanto, de sua escolha.

Exemplos de jogos de soma zero

Quando aplicado especificamente à economia, há vários fatores a serem considerados ao entender um jogo de soma zero. O jogo de soma zero assume uma versão de competição perfeita e informação perfeita; ambos os oponentes no modelo têm todas as informações relevantes para tomar uma decisão informada. Dando um passo para trás, a maioria das transações ou negociações são inerentemente jogos de soma diferente de zero, porque quando duas partes concordam em negociar, elas o fazem com o entendimento de que os bens ou serviços que estão recebendo são mais valiosos do que os bens ou serviços que estão negociando, após os custos de transação. Isso é chamado de soma positiva, e a maioria das transações se enquadra nesta categoria.

Soma Diferente de Zero

p A maioria das outras estratégias populares da teoria dos jogos, como o dilema do prisioneiro, Competição de Cournot, Jogo Centopéia, e Deadlock são soma diferente de zero.

A negociação de opções e futuros é o exemplo prático mais próximo de um cenário de jogo de soma zero porque os contratos são acordos entre duas partes, e, se uma pessoa perde, então a outra parte ganha. Embora esta seja uma explicação muito simplificada de opções e futuros, geralmente, se o preço dessa mercadoria ou ativo subjacente aumentar (geralmente contra as expectativas do mercado) dentro de um prazo definido, um investidor pode fechar o contrato futuro com lucro. Assim, se um investidor ganhar dinheiro com essa aposta, haverá uma perda correspondente, e o resultado líquido é uma transferência de riqueza de um investidor para outro.