Compreendendo os juros compostos e os intervalos de composição

Teoricamente existem dois tipos de taxas de juros, simples e compostas. No entanto, em finanças, a palavra juros geralmente se refere a juros compostos. Os juros simples quase nunca são levados em consideração nos cálculos financeiros. Em todos os cálculos relacionados a valores presentes e valores futuros, são utilizados juros compostos. Porém, como estudante de finanças corporativas, é fundamental saber a diferença que os intervalos de capitalização têm na taxa efetiva de juros paga sobre o investimento. Este artigo explica o mesmo:

Juros simples versus juros compostos

Todos sabemos a diferença entre juros simples e compostos. Porém, só para reiterar, o valor do principal nunca muda em um simples cálculo de juros. Portanto, se $100 forem emprestados por 3 anos a juros simples de 10%, os juros pagos em cada um dos 3 anos serão de $10.

Mas se $100 fossem emprestados a 10% durante 3 anos e a capitalização ocorresse anualmente, os pagamentos de juros seriam de $10, $11 e $13,1 para os anos 1,2 e 3, respectivamente. Isso porque ao final de cada período os juros acumulados são somados ao principal e portanto os juros do próximo período são um pouco maiores.

Composição anual vs. semestral

No caso de juros compostos, 10% compostos anualmente e 10% compostos semestralmente, ou seja, duas vezes por ano, não significam a mesma coisa. Vamos entender isso com a ajuda de um exemplo:

Composição Anual:$ 100 @10%, Juros =$ 10

Composição semestral:$ 100 a 10%, juros $ 5 após 6 meses e% 5,25 após outros 6 meses. Conseqüentemente, os juros totais seriam de $ 10,25 em oposição a $ 10 anuais.

As taxas aumentam à medida que os intervalos de composição diminuem:

Como podemos ver no exemplo acima, as taxas semestrais rendem mais juros do que as taxas anuais. Podemos estender ainda mais esta lógica e dizer que as taxas mensais proporcionarão mais juros em comparação com as taxas semestrais e as taxas semanais proporcionarão mais juros do que as taxas mensais.

Como regra geral, podemos dizer que quanto menores forem os intervalos de capitalização, maiores serão as taxas de juros. No que diz respeito aos investimentos, a maioria das taxas é composta anualmente ou semestralmente. Frequências de composição menores não são usadas. No uso comum, apenas no caso de cartões de crédito as taxas são expressas como taxas de juros compostas mensais.

Composição Contínua

Até agora, consideramos intervalos discretos em que os juros eram pagos. Poderíamos reduzir os intervalos para horas, minutos ou até segundos e ainda assim eles seriam discretos. Teoricamente, é possível que os juros sejam pagos continuamente durante um determinado período de tempo. Isto não é possível na realidade. No entanto, as taxas de juros compostas continuamente proporcionam alguma facilidade nos cálculos matemáticos. É por esta razão que são frequentemente utilizados em finanças. As taxas de juros compostas podem ser convertidas em taxas de juros compostas continuamente, multiplicando-as por - ert

Onde:

e =2,718

r =taxa de juros composta anualmente

t =número de períodos de tempo



Artigo Escrito por

Himanshu Juneja

Himanshu Juneja, o fundador do Management Study Guide (MSG), é formado em comércio pela Universidade de Delhi e possui MBA pelo conceituado Institute of Management Technology (IMT). Ele sempre foi alguém profundamente enraizado na excelência acadêmica e movido por um desejo incansável de criar valor. Recentemente, ele foi homenageado com o prêmio “Most Aspiring Entrepreneur and Management Coach of 2025 (Blindwink Awards 2025)”, uma prova de seu trabalho árduo, visão e valor que a MSG continua a oferecer à comunidade global.


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Himanshu Juneja

Himanshu Juneja, o fundador do Management Study Guide (MSG), é formado em comércio pela Universidade de Delhi e possui MBA pelo conceituado Institute of Management Technology (IMT). Ele sempre foi alguém profundamente enraizado na excelência acadêmica e movido por um desejo incansável de criar valor. Recentemente, ele foi homenageado com o prêmio “Most Aspiring Entrepreneur and Management Coach of 2025 (Blindwink Awards 2025)”, uma prova de seu trabalho árduo, visão e valor que a MSG continua a oferecer à comunidade global.