O que é matemática financeira?

A matemática financeira descreve a aplicação da matemática e da modelagem matemática para resolver problemas financeiros. às vezes é referido como finanças quantitativasFinanças quantitativasFinanças quantitativas são o uso de modelos matemáticos e conjuntos de dados extremamente grandes para analisar os mercados financeiros e títulos. Exemplos comuns incluem (1) a precificação de títulos derivativos, como opções, e (2) gestão de risco, especialmente no que se refere à gestão de portfólio, Engenharia financeira, e finanças computacionais. A disciplina combina ferramentas de estatística, probabilidade, e processos estocásticos e os combina com a teoria econômica.

Matemática e Estatística Explicadas

Matemática é a disciplina dos acadêmicos que envolve o estudo da quantidade, estrutura, espaço, e mudar usando fórmulas e provas matemáticas para fornecer uma visão ou fazer previsões sobre a natureza.

O estudo da matemática levou a disciplinas completamente novas dentro da academia, incluindo o campo das estatísticas. Estatística refere-se à disciplina que se preocupa com a análise de dados e aplicação de insights coletados a partir dos dados para resolver vários aspectos científicos, industrial, ou mesmo problemas sociais. Tornou-se uma disciplina essencial à medida que a tecnologia continua a evoluir.

A estatística é usada com destaque em trabalhos acadêmicos, como uma parte crucial da ciência é fazer hipóteses testáveis ​​e provar ou contradizer tais hipóteses. Ele desempenha um papel fundamental nesse processo. Além disso, é usado para desenvolver tecnologias inovadoras, como aprendizado de máquina, levando a disciplinas ainda mais especializadas em finanças, tal como:

• Ciências atuariais Ciências atuariais A ciência atuarial trata da aplicação de técnicas quantitativas e estatísticas para responder às incertezas relativas ao futuro. Pode estar relacionado a finanças, - O estudo de avaliação de risco em seguros e finanças
• Mineração de dados - aplicação de estatísticas e reconhecimento de padrões de dados para resolver problemas
• Ciência de dados - a disciplina de usar métodos científicos para extrair conhecimento de dados
• Econometria - A disciplina de aplicação de métodos estatísticos para analisar dados econômicos

Proeminência da Matemática Financeira

O uso de matemática e estatística na área de finanças tem aumentado substancialmente no passado, e espera-se que essa tendência continue. Vários tipos de organizações e prestadores de serviços financeiros utilizam matemática financeira como parte de suas operações principais, tal como:

• Bancos de investimento
• Bancos de varejo e comerciais
• Fundos de hedge Fundo de hedge Um fundo de hedge, um veículo de investimento alternativo, é uma parceria onde investidores (investidores credenciados ou investidores institucionais) se agrupam
• Empresas de gestão de investimentos
• Tesourarias corporativas
• Órgãos reguladores

Além disso, matemática financeira é aplicada consideravelmente para resolver problemas, tal como:

• Preço e avaliação de títulos derivados
• Criação e estruturação de portfólio
• Estratégias de investimento quantitativo
• Gerenciamento de riscos

Adoção de finanças quantitativas

À medida que os mercados procuram se tornar mais eficientes, métodos quantitativos continuarão a ser adotados. Ao longo da longa história dos mercados financeiros, os conceitos de avaliação e preços, além de otimizar a alocação de capital, têm sido problemas importantes a serem observados no mercado de capitais.

As finanças quantitativas foram desenvolvidas como um campo especializado dentro da economia para resolver os problemas de avaliação de ativos e instrumentos financeiros, bem como otimizar a alocação de capital e recursos. Ao longo dos séculos, teorias fundamentais sobre a economia geral e a avaliação de ativos foram desenvolvidas por meio de modelos matemáticos.

Os modelos descrevem as relações entre várias variáveis ​​econômicas, como preços, movimentos do mercado, volatilidade, e taxas de juros. Usando ferramentas quantitativas, conclusões mais precisas podem ser tiradas das variáveis ​​econômicas.

Exemplo:modelo Black-Scholes-Merton

Por exemplo, Modelo Black-Scholes-Merton (BSM) Modelo Black-Scholes-MertonO modelo Black-Scholes-Merton (BSM) é um modelo de precificação de instrumentos financeiros. É usado para a avaliação de opções de ações. é um modelo matemático usado para opções de preços. As opções são uma forma particular de derivada, que é um ativo financeiro cujo valor deriva do preço de outro ativo subjacente.

Antes do modelo Black-Scholes Merton ser desenvolvido, a precificação dos contratos de opções era extremamente difícil e limitada. Contudo, com o modelo, acadêmicos financeiros e profissionais da mesma forma poderiam precificar com precisão os complicados produtos derivados.

É um dos modelos financeiros mais importantes já desenvolvidos e ainda hoje é usado para precificar opções. Os três professores - Fischer Black, Myron Scholes, e Robert Merton - ganhou o Prêmio Nobel pelo desenvolvimento do modelo.

Crítica da Matemática Financeira

A matemática financeira cresceu e se tornou significativamente mais proeminente nos mercados financeiros. Contudo, a crescente complexidade dos modelos matemáticos e estratégias quantitativas tem atraído críticas. As críticas chegaram ao pico durante a crise financeira global em 2008.

Os críticos argumentam que a confiança cega nos modelos, especialmente por muitos profissionais de finanças que não entendem os conceitos subjacentes, pode levar a resultados desastrosos para a economia.

Contudo, o uso de princípios quantitativos dentro das finanças continuará a ser proeminente. Os mercados procuram se tornar mais eficientes com o tempo - assim como a negociação de ações já passou da transferência de certificados físicos para a transferência de certificados eletrônicos. Mais práticas e estratégias quantitativas serão desenvolvidas para tornar os mercados mais eficientes e ajudar os investidores a gerar alfa. Eles incluem aplicativos como:

• Negociação Algorítmica
• Negociação de alta frequência Negociação de alta frequência (HFT) A negociação de alta frequência (HFT) é uma negociação algorítmica caracterizada pela execução de negociação em alta velocidade, um número extremamente grande de transações,
• Investimento quantitativo
• Análise técnica
• Finanças quânticas
• Engenharia financeira

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