O que é o critério de segurança em primeiro lugar de Roy?

O critério de segurança em primeiro lugar de Roy é um gerenciamento de risco. Gerenciamento de risco O gerenciamento de risco engloba a identificação, análise, e resposta aos fatores de risco que fazem parte da vida de uma empresa. Geralmente é feito com a técnica usada pelos investidores para comparar e escolher uma carteira com base no critério de que a probabilidade de o retorno de uma carteira cair abaixo de um nível de retorno limite é reduzida.

No critério de segurança de Roy em primeiro lugar, o portfólio ideal é aquele que minimiza a probabilidade de o retorno do portfólio cair abaixo de um nível de retorno limite. O portfólio com o maior critério de segurança de Roy tem a menor probabilidade de um portfólio gerar um retorno inferior ao retorno do nível limite.

Resumo:

• O critério de segurança em primeiro lugar de Roy é usado pelos investidores para escolher uma carteira com base no critério de que a probabilidade de o retorno da carteira cair abaixo de um nível limite é reduzida.
• O valor dado pelo critério de segurança em primeiro lugar de Roy indica o número de desvios padrão abaixo da média.
• A fórmula para o critério de segurança em primeiro lugar de Roy é [E (R _P ) - R _eu ] / σ _p

Fórmula para o critério de segurança em primeiro lugar de Roy

Onde:

• E (Rp) é o retorno esperado do portfólio;
• R _eu é o retorno do nível limite (o retorno mínimo aceitável); e
• σ _p é o desvio padrão, ou risco, do portfólio.

Observe que a fórmula para o critério de segurança em primeiro lugar de Roy assume que os retornos da carteira são normalmente distribuídos.

Representação visual do critério de segurança em primeiro lugar de Roy

Onde:

• Retorno esperado é E (Rp); e
• Retorno de nível de limite é R _eu .

O objetivo do critério de segurança em primeiro lugar de Roy é minimizar a cauda esquerda. A área à esquerda do retorno do nível do limite é a probabilidade de o portfólio gerar um retorno menor do que o limite.

O valor dado pelo critério de segurança em primeiro lugar de Roy indica o número de desvios padrão abaixo da média. Por exemplo, um valor de 1 indica um desvio padrão; Desvio padrão; do ponto de vista estatístico, o desvio padrão de um conjunto de dados é uma medida da magnitude dos desvios entre os valores das observações contidas abaixo da média. Portanto, quanto maior o valor do critério, quanto menor a cauda esquerda e menor a probabilidade de o portfólio gerar um retorno menor que o limite.

Risco de deficiência e critério de segurança em primeiro lugar de Roy

O risco de queda e o critério de segurança em primeiro lugar de Roy andam de mãos dadas. O risco de perda é a probabilidade de gerar um retorno inferior ao retorno do nível limite. Em outras palavras, o risco de déficit é a área à esquerda do retorno do nível de limite em um gráfico de distribuição normal. É importante observar que:

o superior o critério de segurança em primeiro lugar, a diminuir o risco de déficit.

o diminuir o critério de segurança em primeiro lugar, a superior o risco de déficit.

O risco de déficit pode ser calculado por meio de uma tabela z para valores negativos. Abaixo, faremos um exemplo abrangente.

Por exemplo, considere uma carteira com um retorno esperado de 5%, um desvio padrão de 10%, e um nível de retorno de limite de 0%. Quais são os critérios de segurança em primeiro lugar e o risco de insuficiência de Roy, presumindo que o portfólio é normalmente distribuído?

O critério de segurança primeiro de Roy é calculado como (5% - 0%) / 10% = 0,5 .

Ilustrado acima, o retorno esperado é de 5%, o retorno limite é 0%, e o critério de segurança primeiro de Roy produz 0,5, que é 0,5 desvio padrão abaixo do retorno esperado. O risco de queda é a área sob a curva a partir da esquerda do retorno do limite. Usando uma tabela z para valores negativos, -0,5 corresponde a uma pontuação z de 0,3085 ou 30,85% .

Exemplo do critério de segurança em primeiro lugar de Roy

Considere três carteiras com os perfis de retorno e risco fornecidos abaixo. Suponha que o investidor deseja minimizar a probabilidade de a carteira retornar menos de 0%. Em outras palavras, o retorno mínimo aceitável do investidor é 0%. Com base no critério de segurança em primeiro lugar de Roy, em qual carteira o investidor deve investir?

O critério de segurança primeiro de Roy para o Portfólio A é calculado como (5% - 0%) / 5% = 1 .

O critério de segurança primeiro de Roy para o Portfólio B é calculado como (10% - 0%) / 12% = 0,83 .

O critério de segurança primeiro de Roy para o Portfólio C é calculado como (15% - 0%) / 20% = 0 . 75 .

Com base no critério de segurança em primeiro lugar de Roy, a proporção com o maior critério de segurança em primeiro lugar tem a menor probabilidade de obter um retorno inferior a 0%. Em nosso exemplo, seria Portfólio A .

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