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Como usar o Excel para simular preços de ações

Alguns investidores ativos modelam variações de uma ação ou outro ativo para simular seu preço e o dos instrumentos que se baseiam nele, como derivados. Simular o valor de um ativo em uma planilha do Excel pode fornecer uma representação mais intuitiva de sua avaliação para um portfólio.

Principais vantagens

Os comerciantes que buscam testar um modelo ou estratégia podem usar preços simulados para validar sua eficácia.
O Excel pode ajudar no seu back-teste usando uma simulação de monte carlo para gerar movimentos de preços aleatórios.
O Excel também pode ser usado para calcular a volatilidade histórica para se conectar aos seus modelos para maior precisão.

Construindo uma Simulação de Modelo de Preços

Quer estejamos pensando em comprar ou vender um instrumento financeiro, a decisão pode ser auxiliada estudando-a numericamente e graficamente. Esses dados podem nos ajudar a julgar o próximo movimento provável que o ativo pode fazer e os movimentos menos prováveis.

Em primeiro lugar, o modelo requer algumas hipóteses anteriores. Nós presumimos, por exemplo, que o retorno diário, ou "r (t), "desses ativos são normalmente distribuídos com a média, "(μ), "e desvio padrão sigma, "(σ)." Estas são as premissas padrão que usaremos aqui, embora existam muitos outros que poderiam ser usados para melhorar a precisão do modelo.

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} \sim N (µ, σ) \\ Onde: \\ S (t) = {fechar}_{t} \\ S (t - 1) = {fechar}_{t - 1} \end{matrix} \ begin {alinhado} &r (t) =\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} \ sim N (\ mu, \ sigma) \\ &\ textbf {onde:} \\ &S (t) =\ text {fechar} _t \\ &S (t - 1) =\ text {fechar} _ {t - 1} \\ \ end { alinhado}$ R (t) =S (t − 1) S (t) −S (t − 1) ∼N (μ, σ) onde:S (t) =armário S (t − 1) =armário − 1

Que dá:

$\begin{matrix} r (t) = \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = µ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \\ Onde: \\ δ t = 1 dia = \frac{1}{365} de um ano \\ µ = quer dizer \\ ϕ ≅ N (0, 1) \\ σ = volatilidade anualizada \end{matrix} \ begin {alinhado} &r (t) =\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} =\ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t } \\ &\ textbf {onde:} \\ &\ delta t =1 \ \ text {day} =\ frac {1} {365} \ \ text {de um ano} \\ &\ mu =\ text { média} \\ &\ phi \ cong N (0, 1) \\ &\ sigma =\ text {volatilidade anualizada} \\ \ end {alinhado}$ R (t) =S (t − 1) S (t) −S (t − 1) =μδt + σϕδt onde:δt =1 dia =3651 de um anoμ =médiaϕ≅N (0, 1) σ =volatilidade anualizada

O que resulta em:

$\begin{matrix} \frac{S (t) - S (t - 1)}{S (t - 1)} = µ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t} \end{matrix} \ begin {alinhado} &\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} =\ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ \ fim {alinhado}$ S (t − 1) S (t) −S (t − 1) =μδt + σϕδt

Finalmente:

$\begin{matrix} S (t) - S (t - 1) = & S (t - 1) µ δ t + S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) + S (t - 1) µ δ t + \\ S (t - 1) σ ϕ \sqrt{δ t} \\ S (t) = & S (t - 1) (1 + µ δ t + σ ϕ \sqrt{δ t}) \end{matrix} \ begin {alinhado} S (t) - S (t - 1) =&\ S (t - 1) \ mu \ delta t + S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) + S (t - 1) \ mu \ delta t \ + \\ &\ S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t}) \\ \ end {alinhado}$ S (t) −S (t − 1) =S (t) =S (t) =S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

E agora podemos expressar o valor do preço de fechamento de hoje usando o fechamento do dia anterior.

Cálculo de μ:

Para calcular μ, que é a média dos retornos diários, pegamos os n preços de fechamento anteriores sucessivos e aplicamos, que é a média da soma dos n preços anteriores:

$\begin{matrix} µ = \frac{1}{n} \sum_{t = 1}^{n} r (t) \end{matrix} \ begin {alinhado} &\ mu =\ frac {1} {n} \ sum_ {t =1} ^ {n} r (t) \\ \ end {alinhado}$ Μ =n1 t =1∑n r (t)

O cálculo da volatilidade σ - volatilidade

φ é uma volatilidade com média da variável aleatória zero e desvio padrão um.

Como calcular a volatilidade histórica no Excel

Para este exemplo, usaremos a função Excel "=INV.NORMP (RAND ())." Com base na distribuição normal, esta função calcula um número aleatório com uma média de zero e um desvio padrão de um. Para calcular μ, simplesmente calcule a média dos rendimentos usando a função Ln (.):a distribuição log-normal.

Na célula F4, insira "Ln (P (t) / P (t-1)"