Média aritmética

Qual é a média aritmética?

A média aritmética é a medida mais simples e mais amplamente usada de uma média, ou média. Envolve simplesmente a soma de um grupo de números, em seguida, dividindo essa soma pela contagem dos números usados ​​na série. Por exemplo, pegue os números 34, 44, 56, e 78. A soma é 212. A média aritmética é 212 dividido por quatro, ou 53.

As pessoas também usam vários outros tipos de meios, como a média geométrica e a média harmônica, que entra em jogo em certas situações em finanças e investimentos. Outro exemplo é a média aparada, usado no cálculo de dados econômicos, como o índice de preços ao consumidor (IPC) e despesas de consumo pessoal (PCE).

Principais vantagens

• A média aritmética é a média simples, ou soma de uma série de números dividida pela contagem dessa série de números.
• No mundo das finanças, a média aritmética geralmente não é um método apropriado para calcular uma média, especialmente quando um único valor discrepante pode distorcer a média em uma grande quantidade.
• Outras médias mais comumente usadas em finanças incluem a média geométrica e a média harmônica.

Média aritmética

Como funciona a média aritmética

A média aritmética mantém seu lugar nas finanças, também. Por exemplo, as estimativas de ganhos médios normalmente são uma média aritmética. Digamos que você queira saber a expectativa de lucro médio dos 16 analistas que cobrem uma determinada ação. Basta somar todas as estimativas e dividir por 16 para obter a média aritmética.

O mesmo é verdade se você deseja calcular o preço médio de fechamento de uma ação durante um determinado mês. Digamos que haja 23 dias de negociação no mês. Basta pegar todos os preços, some-os, e divida por 23 para obter a média aritmética.

A média aritmética é simples, e a maioria das pessoas, mesmo com um pouco de habilidade em finanças e matemática, pode calculá-lo. É também uma medida útil de tendência central, pois tende a fornecer resultados úteis, mesmo com grandes agrupamentos de números.

Limitações da média aritmética

A média aritmética nem sempre é ideal, especialmente quando um único valor discrepante pode distorcer a média em uma grande quantidade. Digamos que você queira estimar o subsídio de um grupo de 10 crianças. Nove deles recebem uma mesada entre US $ 10 e US $ 12 por semana. A décima criança recebe uma mesada de $ 60. Esse valor discrepante resultará em uma média aritmética de $ 16. Isso não é muito representativo do grupo.

Neste caso particular, o subsídio médio de 10 pode ser uma medida melhor.

A média aritmética também não é ótima ao calcular o desempenho de carteiras de investimento, especialmente quando envolve composição, ou o reinvestimento de dividendos e lucros. Também geralmente não é usado para calcular fluxos de caixa presentes e futuros, que os analistas usam para fazer suas estimativas. Isso quase certamente levará a números enganosos.

Importante

A média aritmética pode ser enganosa quando há valores discrepantes ou ao observar retornos históricos. A média geométrica é mais apropriada para séries que exibem correlação serial. Isso é especialmente verdadeiro para carteiras de investimento.

Média Aritmética vs. Média Geométrica

Para esses aplicativos, analistas tendem a usar a média geométrica, que é calculado de forma diferente. A média geométrica é mais apropriada para séries que exibem correlação serial. Isso é especialmente verdadeiro para carteiras de investimento.

A maioria dos retornos em finanças são correlacionados, incluindo rendimentos em títulos, retornos de ações, e prêmios de risco de mercado. Quanto maior o horizonte de tempo, a composição mais crítica e o uso da média geométrica se tornam. Para números voláteis, a média geométrica fornece uma medida muito mais precisa do verdadeiro retorno, levando em consideração a composição anual.

A média geométrica pega o produto de todos os números da série e o eleva ao inverso do comprimento da série. É mais trabalhoso à mão, mas fácil de calcular no Microsoft Excel usando a função GEOMEAN.

A média geométrica difere da média aritmética, ou média aritmética, na forma como é calculado porque leva em consideração a composição que ocorre de período a período. Por causa disso, os investidores geralmente consideram a média geométrica uma medida de retorno mais precisa do que a média aritmética.

Exemplo de média aritmética vs. média geométrica

Digamos que o retorno de uma ação nos últimos cinco anos seja de 20%, 6%, -10%, -1%, e 6%. A média aritmética seria simplesmente somar e dividir por cinco, dando um retorno médio de 4,2% ao ano.

Em vez disso, a média geométrica seria calculada como (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) ^1/5 -1 =retorno médio de 3,74% ao ano. Observe que a média geométrica, um cálculo mais preciso, neste caso, sempre será menor do que a média aritmética.