Qual é a relação entre desconto e composição?

Desconto e composição são as duas faces da mesma moeda. Ambos são usados ​​para ajustar o valor do dinheiro ao longo do tempo. Eles apenas funcionam em direções diferentes:você usa o desconto para expressar o valor de uma quantia futura de dinheiro em dólares de hoje, e você usa a composição para encontrar o valor de uma quantia atual de dinheiro em dólares futuros.

Valor do dinheiro no tempo

A composição e o desconto são parte integrante do conceito econômico do "valor do dinheiro no tempo". Essa é a ideia de que uma quantia em dinheiro no tempo presente tem mais valor econômico do que uma quantia igual em algum momento no futuro. Em termos mais simples:um dólar hoje vale mais do que um dólar amanhã. Digamos que você tenha uma escolha entre receber $ 100 agora ou $ 100 em um ano. Se você pegar os $ 100 agora, você pode investi-lo. Mesmo se você colocá-lo em uma conta que ganhe apenas 1% de juros anuais, você teria $ 101 por ano a partir de agora, em comparação com apenas US $ 100 se você esperasse para receber o dinheiro. Os $ 100 valem mais, Portanto, se você tomar hoje.

Combinando para o futuro

A composição permite que você projete quanto valerá uma determinada quantia de dinheiro no futuro. Digamos que você tenha $ 100 e queira saber quanto valerá daqui a um ano. A composição exige que você faça uma suposição sobre o tipo de retorno que você pode obter com seu dinheiro se investi-lo. Digamos que você presuma que pode obter um retorno anual médio de 4%. Em um ano, Portanto, você prevê que terá $ 104, ou $ 100 multiplicado por 1,04. Depois de mais um ano, você terá $ 108,16 - ou $ 104 vezes 1,04. Com composição, os ganhos de cada ano tornam-se parte do principal do ano seguinte, o que permite que o dinheiro cresça mais rápido.

Desconto para valor presente

Desconto é o oposto de capitalização. Você está pegando uma quantia em dinheiro de um ponto no futuro e convertendo-a em seu valor em dólares de hoje - que normalmente será menor. Continuando com o exemplo anterior, digamos que você presuma um retorno anual de 4%. Se você investisse $ 96,15 hoje com um retorno anual de 4%, você teria exatamente $ 100 por ano a partir de agora. Portanto, $ 100 por ano a partir de agora valem realmente apenas $ 96,15 hoje. Isso é chamado de desconto a valor presente.

Formulários

Os profissionais de finanças usam composições e descontos o tempo todo para avaliar os investimentos. Uma vez que o valor do dinheiro muda com o tempo, você deve expressar todos os valores em dinheiro nos "mesmos" dólares para poder compará-los. Digamos que você esteja considerando um projeto que exigirá US $ 100, 000 em custos iniciais agora e entregar $ 25, 000 por ano em receitas durante os próximos quatro anos. Quando você desconta essa receita futura para o valor presente, somará menos de $ 100, 000, portanto, o projeto perde dinheiro. De forma similar, um projeto que produz $ 100, 000 em receita agora, mas exigirá um pagamento de $ 100, 000 em cinco anos é um fazedor de dinheiro, já que o pagamento inicial será composto de bem mais de $ 100, 000 nos anos seguintes.

Fórmulas

As fórmulas para desconto e composição são bastante básicas. Nessas fórmulas, "CF" é o fluxo de caixa, ou o valor que está sendo convertido; "n" é o número de anos durante os quais você está convertendo o valor; e "r" é a taxa de retorno anual média assumida.

Para descontar um fluxo de caixa futuro ao valor presente (PV): PV =CF / (1 + r) ^ n

Para determinar o valor futuro (FV) de um fluxo de caixa após a composição: FV =CF * (1 + r) ^ n

A relação entre desconto e composição é evidente pela semelhança entre as fórmulas. Ao descontar, tu dividir o fluxo de caixa pelo fator "(1 + r) ^ n, " que reduz o valor presente do fluxo de caixa. Ao compor, tu multiplicar o fluxo de caixa pelo mesmo fator, que aumenta o valor futuro do fluxo de caixa.