Erro Tipo II

O que é um erro do tipo II?

Um erro do tipo II é um termo estatístico usado no contexto de teste de hipótese que descreve o erro que ocorre quando se aceita uma hipótese nula que é realmente falsa. Um erro do tipo II produz um falso negativo, também conhecido como erro de omissão. Por exemplo, um teste para uma doença pode relatar um resultado negativo, quando o paciente está, na verdade, infetado. Este é um erro do tipo II porque aceitamos a conclusão do teste como negativa, mesmo que esteja incorreto.

Na análise estatística, um erro tipo I é a rejeição de uma hipótese nula verdadeira, enquanto um erro do tipo II descreve o erro que ocorre quando alguém falha em rejeitar uma hipótese nula isso é realmente falso. O erro rejeita a hipótese alternativa, mesmo que não ocorra por acaso.

Principais vantagens

• Um erro do tipo II é definido como a probabilidade de reter incorretamente a hipótese nula, quando na verdade não é aplicável a toda a população.
• Um erro do tipo II é essencialmente um falso negativo.
• Um erro do tipo II pode ser reduzido criando critérios mais rigorosos para rejeitar uma hipótese nula, embora isso aumente as chances de um falso positivo.
• Os analistas precisam pesar a probabilidade e o impacto dos erros do tipo II com os erros do tipo I.

Compreendendo um erro tipo II

Um erro do tipo II, também conhecido como erro de segundo tipo ou erro beta, confirma uma ideia que deveria ter sido rejeitada, tal como, por exemplo, alegando que duas observâncias são iguais, apesar de serem diferentes. Um erro do tipo II não rejeita a hipótese nula, mesmo que a hipótese alternativa seja o verdadeiro estado de natureza. Em outras palavras, uma descoberta falsa é aceita como verdadeira.

Um erro do tipo II pode ser reduzido criando critérios mais rigorosos para rejeitar uma hipótese nula. Por exemplo, se um analista está considerando qualquer coisa que caia dentro dos limites +/- de um intervalo de confiança de 95% como estatisticamente insignificante (um resultado negativo), então, diminuindo essa tolerância para +/- 90%, e, posteriormente, estreitando os limites, você obterá menos resultados negativos, e assim reduzir as chances de um falso negativo.

Seguindo essas etapas, Contudo, tende a aumentar as chances de encontrar um erro do tipo I - um resultado falso positivo. Ao conduzir um teste de hipótese, a probabilidade ou risco de cometer um erro do tipo I ou do tipo II deve ser considerada.

As medidas tomadas para reduzir as chances de encontrar um erro do tipo II tendem a aumentar a probabilidade de um erro do tipo I.

Erros Tipo I vs. Erros Tipo II

A diferença entre um erro do tipo II e um erro do tipo I é que um erro do tipo I rejeita a hipótese nula quando ela é verdadeira (ou seja, um falso positivo). A probabilidade de cometer um erro do tipo I é igual ao nível de significância que foi definido para o teste de hipótese. Portanto, se o nível de significância for 0,05, há 5% de chance de ocorrer um erro do tipo I.

A probabilidade de cometer um erro do tipo II é igual a um menos o poder do teste, também conhecido como beta. O poder do teste pode ser aumentado aumentando o tamanho da amostra, o que diminui o risco de cometer um erro do tipo II.

Exemplo de um erro tipo II

Suponha que uma empresa de biotecnologia queira comparar a eficácia de dois de seus medicamentos no tratamento do diabetes. A hipótese nula afirma que os dois medicamentos são igualmente eficazes. Uma hipótese nula, H ₀ , é a afirmação que a empresa espera rejeitar usando o teste unilateral . A hipótese alternativa, H _uma , afirma que as duas drogas não são igualmente eficazes. A hipótese alternativa, H _uma , é o estado de natureza que é suportado pela rejeição da hipótese nula.

A empresa de biotecnologia implementa um grande ensaio clínico de 3, 000 pacientes com diabetes para comparar os tratamentos. A empresa divide aleatoriamente os 3, 000 pacientes em dois grupos de tamanhos iguais, dar a um grupo um dos tratamentos e ao outro grupo o outro tratamento. Ele seleciona um nível de significância de 0,05, o que indica que ele está disposto a aceitar uma chance de 5% de rejeitar a hipótese nula quando for verdadeira ou uma chance de 5% de cometer um erro tipo I.

Suponha que o beta seja calculado como 0,025, ou 2,5%. Portanto, a probabilidade de cometer um erro do tipo II é de 97,5%. Se os dois medicamentos não forem iguais, a hipótese nula deve ser rejeitada. Contudo, se a empresa de biotecnologia não rejeitar a hipótese nula quando os medicamentos não são igualmente eficazes, ocorre um erro do tipo II.