O que é o modelo de três fatores Fama-French?

O modelo de três fatores Fama-French é uma extensão do Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que descreve a relação entre o retorno esperado e o risco de um título . A fórmula CAPM mostra que o retorno de um título é igual ao retorno livre de risco mais um prêmio de risco, com base na versão beta dessa segurança. O modelo Fama-French visa descrever o retorno das ações por meio de três fatores: (1) risco de mercado, (2) o desempenho superior das empresas de pequena capitalização Ações de pequena capitalização Uma ação de pequena capitalização é uma ação de uma empresa de capital aberto cuja capitalização de mercado varia de $ 300 milhões a aproximadamente $ 2 bilhões. em relação às empresas de grande capitalização, e (3) o desempenho superior de empresas de alto valor book-to-market versus empresas de baixo valor book-to-market. A lógica por trás do modelo é que as empresas de alto valor e pequena capitalização tendem a superar regularmente o desempenho do mercado geral.

O modelo de três fatores Fama-French foi desenvolvido pelos professores Eugene Fama e Kenneth French da Universidade de Chicago.

No modelo original, os fatores eram específicos para quatro países:os EUA, Canadá, Japão, e o Reino Unido. Posteriormente, Fama e French ajustaram os fatores, tornando-os aplicáveis ​​para outras regiões, incluindo a Europa e a região da Ásia-Pacífico.

Fórmula do modelo de três fatores Fama-French

A representação matemática do modelo de três fatores Fama-French é:

Onde:

• r =Taxa de retorno esperada
• r _f =Taxa livre de risco
• WL =Coeficiente do fator (sensibilidade)
• (r _m - r _f ) =Prêmio de risco de mercado
• SMB (Pequeno Menos Grande) =Retornos excedentes históricos de empresas de pequena capitalização sobre empresas de grande capitalização
• HML (Alto menos baixo) =Retornos excedentes históricos de ações de valor (alto índice book-to-price) sobre ações de crescimento (baixo índice book-to-price)
• ↋ =Risco

Prêmio de risco de mercado nº 1

O prêmio de risco de mercado é a diferença entre o retorno esperado do mercado e a taxa livre de risco. Ele fornece ao investidor um retorno excedente como compensação pela volatilidade adicional dos retornos além da taxa livre de risco.

Nº 2 SMB (pequeno menos grande)

Small Minus Big (SMB) é um efeito de tamanho com base na capitalização de mercado de uma empresa. SMB mede o excesso histórico de empresas de pequena capitalização sobre empresas de grande capitalização. Assim que o SMB for identificado, seu coeficiente beta (β) pode ser determinado por meio de regressão linear. Um coeficiente betaCoeficiente beta O coeficiente beta é uma medida de sensibilidade ou correlação de um título ou carteira de investimentos aos movimentos do mercado geral. pode assumir valores positivos, bem como os negativos.

A principal razão por trás desse fator é que, a longo prazo, As empresas de pequena capitalização tendem a obter retornos mais elevados do que as empresas de grande capitalização.

# 3 HML (alto menos baixo)

High Minus Low (HML) é um prêmio de valor. Representa o spread nos retornos entre empresas com uma alta relação entre o valor contábil e o valor de mercado (empresas de valor) e empresas com uma baixa relação entre o valor contábil e o mercado. Como o fator SMB, uma vez que o fator HML é determinado, seu coeficiente beta pode ser encontrado por regressão linear. O coeficiente beta HML também pode assumir valores positivos ou negativos.

O fator HML revela que, a longo prazo, as ações de valor (alto índice book-to-market) desfrutam de retornos mais elevados do que as ações de crescimento (baixo índice book-to-market).

Importância do Modelo de Três Fatores Fama-French

O modelo de três fatores Fama-French é uma expansão do Capital Asset Pricing Model (CAPM) Capital Asset Pricing Model (CAPM) O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo que descreve a relação entre o retorno esperado e o risco de um título . A fórmula CAPM mostra que o retorno de um título é igual ao retorno livre de risco mais um prêmio de risco, com base na versão beta dessa segurança. O modelo é ajustado para tendências de desempenho superior. Também, dois fatores de risco extras tornam o modelo mais flexível em relação ao CAPM.

De acordo com o modelo de três fatores Fama-French, à longo prazo, as pequenas empresas superam as grandes empresas, e as empresas de valor superam as empresas em crescimento. Os estudos realizados por Fama e French revelaram que o modelo poderia explicar mais de 90% dos retornos das carteiras diversificadas. Semelhante ao CAPM, o modelo de três fatores é projetado com base no pressuposto de que investimentos mais arriscados exigem retornos mais elevados.

Hoje em dia, há outras extensões para o modelo de três fatores Fama-French, como os modelos de quatro e cinco fatores.

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