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Como usar o Excel para simular preços de ações

Alguns investidores ativos modelam variações de uma ação ou outro ativo para simular seu preço e o dos instrumentos que se baseiam nele, como derivados. Simular o valor de um ativo em uma planilha do Excel pode fornecer uma representação mais intuitiva de sua avaliação para um portfólio.

Principais vantagens

  • Os comerciantes que buscam testar um modelo ou estratégia podem usar preços simulados para validar sua eficácia.
  • O Excel pode ajudar no seu back-teste usando uma simulação de monte carlo para gerar movimentos de preços aleatórios.
  • O Excel também pode ser usado para calcular a volatilidade histórica para se conectar aos seus modelos para maior precisão.

Construindo uma Simulação de Modelo de Preços

Quer estejamos pensando em comprar ou vender um instrumento financeiro, a decisão pode ser auxiliada estudando-a numericamente e graficamente. Esses dados podem nos ajudar a julgar o próximo movimento provável que o ativo pode fazer e os movimentos menos prováveis.

Em primeiro lugar, o modelo requer algumas hipóteses anteriores. Nós presumimos, por exemplo, que o retorno diário, ou "r (t), "desses ativos são normalmente distribuídos com a média, "(μ), "e desvio padrão sigma, "(σ)." Estas são as premissas padrão que usaremos aqui, embora existam muitos outros que poderiam ser usados ​​para melhorar a precisão do modelo.

r ( t ) = S ( t ) - S ( t - 1 ) S ( t - 1 ) ∼ N ( µ , σ ) Onde: S ( t ) = fechar t S ( t - 1 ) = fechar t - 1 \ begin {alinhado} &r (t) =\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} \ sim N (\ mu, \ sigma) \\ &\ textbf {onde:} \\ &S (t) =\ text {fechar} _t \\ &S (t - 1) =\ text {fechar} _ {t - 1} \\ \ end { alinhado} R (t) =S (t − 1) S (t) −S (t − 1) ∼N (μ, σ) onde:S (t) =armário S (t − 1) =armário − 1

Que dá:

r ( t ) = S ( t ) - S ( t - 1 ) S ( t - 1 ) = µ δ t + σ ϕ δ t Onde: δ t = 1 dia = 1 3 6 5 de um ano µ = quer dizer ϕ ≅ N ( 0 , 1 ) σ = volatilidade anualizada \ begin {alinhado} &r (t) =\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} =\ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t } \\ &\ textbf {onde:} \\ &\ delta t =1 \ \ text {day} =\ frac {1} {365} \ \ text {de um ano} \\ &\ mu =\ text { média} \\ &\ phi \ cong N (0, 1) \\ &\ sigma =\ text {volatilidade anualizada} \\ \ end {alinhado} R (t) =S (t − 1) S (t) −S (t − 1) =μδt + σϕδt onde:δt =1 dia =3651 de um anoμ =médiaϕ≅N (0, 1) σ =volatilidade anualizada

O que resulta em:

S ( t ) - S ( t - 1 ) S ( t - 1 ) = µ δ t + σ ϕ δ t \ begin {alinhado} &\ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} =\ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ \ fim {alinhado} S (t − 1) S (t) −S (t − 1) =μδt + σϕδt

Finalmente:

S ( t ) - S ( t - 1 ) = S ( t - 1 ) µ δ t + S ( t - 1 ) σ ϕ δ t S ( t ) = S ( t - 1 ) + S ( t - 1 ) µ δ t + S ( t - 1 ) σ ϕ δ t S ( t ) = S ( t - 1 ) ( 1 + µ δ t + σ ϕ δ t ) \ begin {alinhado} S (t) - S (t - 1) =&\ S (t - 1) \ mu \ delta t + S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) + S (t - 1) \ mu \ delta t \ + \\ &\ S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t}) \\ \ end {alinhado} S (t) −S (t − 1) =S (t) =S (t) =S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

E agora podemos expressar o valor do preço de fechamento de hoje usando o fechamento do dia anterior.

  • Cálculo de μ:

Para calcular μ, que é a média dos retornos diários, pegamos os n preços de fechamento anteriores sucessivos e aplicamos, que é a média da soma dos n preços anteriores:

µ = 1 n ∑ t = 1 n r ( t ) \ begin {alinhado} &\ mu =\ frac {1} {n} \ sum_ {t =1} ^ {n} r (t) \\ \ end {alinhado} Μ =n1 t =1∑n r (t)

  • O cálculo da volatilidade σ - volatilidade

φ é uma volatilidade com média da variável aleatória zero e desvio padrão um.

Como calcular a volatilidade histórica no Excel

Para este exemplo, usaremos a função Excel "=INV.NORMP (RAND ())." Com base na distribuição normal, esta função calcula um número aleatório com uma média de zero e um desvio padrão de um. Para calcular μ, simplesmente calcule a média dos rendimentos usando a função Ln (.):a distribuição log-normal.

Na célula F4, insira "Ln (P (t) / P (t-1)"

Na pesquisa de células F19 "=AVERAGE (F3:F17)"

Na célula H20, insira “=MÉDIA (G4:G17)

Na célula H22, insira "=365 * H20" para calcular a variação anualizada

Na célula H22, insira "=SQRT (H21)" para calcular o desvio padrão anual

Portanto, agora temos a "tendência" dos retornos diários anteriores e o desvio padrão (a volatilidade). Podemos aplicar nossa fórmula encontrada acima:

S ( t ) - S ( t - 1 ) = S ( t - 1 ) µ δ t + S ( t - 1 ) σ ϕ δ t S ( t ) = S ( t - 1 ) + S ( t - 1 ) µ δ t + S ( t - 1 ) σ ϕ δ t S ( t ) = S ( t - 1 ) ( 1 + µ δ t + σ ϕ δ t ) \ begin {alinhado} S (t) - S (t - 1) =&\ S (t - 1) \ mu \ delta t + S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) + S (t - 1) \ mu \ delta t \ + \\ &\ S (t - 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) =&\ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t}) \\ \ end {alinhado} S (t) −S (t − 1) =S (t) =S (t) =S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

Faremos uma simulação ao longo de 29 dias, portanto, dt =1/29. Nosso ponto de partida é o último preço de fechamento:95.

  • Na célula K2, digite "0".
  • Na célula L2, digite "95."
  • Na célula K3, digite "1".
  • Na célula L3, digite "=L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * INV.NORMP (RAND ()))."

Próximo, arrastamos a fórmula para baixo na coluna para completar a série inteira de preços simulados.

Este modelo nos permite encontrar uma simulação dos ativos até 29 datas dadas, com a mesma volatilidade dos 15 preços anteriores que selecionamos e com tendência semelhante.

Por último, podemos clicar em "F9" para iniciar outra simulação, pois temos a função rand como parte do modelo.

Negociação de ações

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