A fórmula para calcular a taxa interna de retorno

Calcular a taxa interna de retorno (TIR) ​​para um possível investimento é demorado e impreciso. Os cálculos da TIR devem ser realizados por meio de suposições, premissas, e tentativa e erro. Essencialmente, um cálculo de IRR começa com duas suposições aleatórias em valores possíveis e termina com uma validação ou rejeição. Se rejeitado, novas suposições são necessárias.

O objetivo da taxa interna de retorno

A TIR é a taxa de desconto na qual o valor presente líquido (NPV) dos fluxos de caixa futuros de um investimento é igual a zero. Funcionalmente, a TIR é usada por investidores e empresas para saber se um investimento é um bom uso de seu dinheiro. Um economista pode dizer que ajuda a identificar os custos de oportunidade de investimento. Um estatístico financeiro diria que ele relaciona o valor presente do dinheiro e o valor futuro do dinheiro para um determinado investimento.

Isso não deve ser confundido com o retorno do investimento (ROI). O retorno do investimento ignora o valor do dinheiro no tempo, essencialmente tornando-o um número nominal em vez de um número real. O ROI pode dizer a um investidor a taxa de crescimento real do início ao fim, mas é preciso que a TIR mostre o retorno necessário para retirar todos os fluxos de caixa e receber todo o valor de volta do investimento.

A Fórmula para a Taxa Interna de Retorno

Uma possível fórmula algébrica para IRR é:

IRR =R1 + (NPV1 −NPV2) (NPV1 × (R2 −R1)) onde:R1, R2 =taxas de desconto selecionadas aleatoriamente; NPV1 =valor presente líquido mais alto; NPV2 =valor presente líquido mais baixo

Existem várias variáveis ​​importantes em jogo aqui:a quantidade de investimento, o momento do investimento total, e o fluxo de caixa associado retirado do investimento. Fórmulas mais complicadas são necessárias para distinguir entre os períodos de entrada de caixa líquido.

O primeiro passo é fazer suposições nos valores possíveis para R1 e R2 para determinar os valores presentes líquidos. A maioria dos analistas financeiros experientes tem uma ideia de quais deveriam ser as suposições.

Se o NPV1 estimado for próximo de zero, então a TIR é igual a R1. Toda a equação é configurada com o conhecimento de que na TIR, NPV é igual a zero. Essa relação é crítica para a compreensão da TIR.

Existem outros métodos para estimar a TIR. O mesmo processo básico é seguido para cada um. Contudo, se o VPL estiver materialmente distante de zero, dê outro palpite e tente novamente.

Possíveis usos e limitações

A TIR pode ser calculada e usada para fins que incluem análise de hipotecas, investimentos de capital privado, decisões de empréstimo, retorno esperado sobre as ações, ou encontrar rendimento até o vencimento em títulos.

Os modelos de TIR não levam em consideração o custo de capital. Eles também presumem que todas as entradas de caixa ganhas durante a vida do projeto são reinvestidas na mesma taxa da TIR. Essas duas questões são contabilizadas na taxa interna de retorno modificada (MIRR).