Coeficiente de correlação

Qual é o coeficiente de correlação?

O coeficiente de correlação é uma medida estatística da força da relação entre os movimentos relativos de duas variáveis. Os valores variam entre -1,0 e 1,0. Um número calculado maior que 1,0 ou menor que -1,0 significa que houve um erro na medição de correlação. Uma correlação de -1,0 mostra uma correlação negativa perfeita, enquanto uma correlação de 1,0 mostra uma correlação positiva perfeita. Uma correlação de 0,0 não mostra nenhuma relação linear entre o movimento das duas variáveis.

As estatísticas de correlação podem ser usadas em finanças e investimentos. Por exemplo, um coeficiente de correlação pode ser calculado para determinar o nível de correlação entre o preço do petróleo bruto e o preço das ações de uma empresa produtora de petróleo, como a Exxon Mobil Corporation. Uma vez que as empresas petrolíferas ganham maiores lucros com o aumento dos preços do petróleo, a correlação entre as duas variáveis ​​é altamente positiva.

Principais vantagens

• Os coeficientes de correlação são usados ​​para medir a força da relação entre duas variáveis.
• A correlação de Pearson é a mais comumente usada em estatística. Mede a força e a direção de uma relação linear entre duas variáveis.
• Os valores sempre variam entre -1 (forte relacionamento negativo) e +1 (forte relacionamento positivo). Valores iguais ou próximos a zero implicam em uma relação linear fraca ou inexistente.
• Os valores do coeficiente de correlação menores que +0,8 ou maiores que -0,8 não são considerados significativos.

Compreendendo o coeficiente de correlação

Existem vários tipos de coeficientes de correlação, mas o que é mais comum é a correlação de Pearson ( r ) Isso mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Ele não pode capturar relacionamentos não lineares entre duas variáveis ​​e não pode diferenciar entre variáveis ​​dependentes e independentes.

Um valor de exatamente 1,0 significa que há uma relação positiva perfeita entre as duas variáveis. Para um aumento positivo em uma variável, há também um aumento positivo na segunda variável. Um valor de -1,0 significa que há uma relação negativa perfeita entre as duas variáveis. Isso mostra que as variáveis ​​se movem em direções opostas - para um aumento positivo em uma variável, há uma diminuição na segunda variável. Se a correlação entre duas variáveis ​​for 0, não existe uma relação linear entre eles.

A força da relação varia em grau com base no valor do coeficiente de correlação. Por exemplo, um valor de 0,2 mostra que há uma correlação positiva entre duas variáveis, mas é fraco e provavelmente sem importância. Os analistas em alguns campos de estudo não consideram as correlações importantes até que o valor ultrapasse pelo menos 0,8. Contudo, um coeficiente de correlação com um valor absoluto de 0,9 ou maior representaria uma relação muito forte.

Os investidores podem usar mudanças nas estatísticas de correlação para identificar novas tendências nos mercados financeiros, a economia, e os preços das ações.

Estatísticas de correlação e investimentos

A correlação entre duas variáveis ​​é particularmente útil ao investir nos mercados financeiros. Por exemplo, uma correlação pode ser útil para determinar o desempenho de um fundo mútuo em relação ao seu índice de referência, ou outro fundo ou classe de ativos. Ao adicionar um fundo mútuo com correlação baixa ou negativa a uma carteira existente, o investidor obtém benefícios de diversificação.

Em outras palavras, os investidores podem usar ativos ou títulos negativamente correlacionados para proteger seus portfólios e reduzir o risco de mercado devido à volatilidade ou flutuações de preços selvagens. Muitos investidores protegem o risco de preço de uma carteira, o que efetivamente reduz quaisquer ganhos ou perdas de capital porque desejam a receita de dividendos ou o rendimento das ações ou títulos.

As estatísticas de correlação também permitem que os investidores determinem quando a correlação entre duas variáveis ​​muda. Por exemplo, ações de bancos normalmente têm uma correlação altamente positiva com as taxas de juros, uma vez que as taxas de empréstimo são frequentemente calculadas com base nas taxas de juros de mercado. Se o preço das ações de um determinado banco está caindo enquanto as taxas de juros estão subindo, os investidores podem perceber que algo está errado com aquele banco específico. Se os preços das ações de outros bancos do setor também estão subindo, os investidores podem concluir que o declínio das ações do banco outlier não se deve às taxas de juros. Em vez de, o banco com baixo desempenho provavelmente está lidando com um banco interno, questão fundamental.

Equação do coeficiente de correlação

Para calcular a correlação momento-produto de Pearson, deve-se primeiro determinar a covariância das duas variáveis ​​em questão. Próximo, deve-se calcular o desvio padrão de cada variável. O coeficiente de correlação é determinado dividindo a covariância pelo produto dos desvios padrão das duas variáveis.

Ρxy =σx σy Cov (x, y) onde:ρxy =coeficiente de correlação produto-momento de PearsonCov (x, y) =covariância das variáveis ​​x e yσx =desvio padrão de xσy =desvio padrão de y

O desvio padrão é uma medida da dispersão dos dados de sua média. Covariância é uma medida de como duas variáveis ​​mudam juntas, mas sua magnitude é ilimitada, por isso é difícil de interpretar. Ao dividir a covariância pelo produto dos dois desvios-padrão, pode-se calcular a versão normalizada da estatística. Este é o coeficiente de correlação.

O que se entende por coeficiente de correlação?

O coeficiente de correlação descreve como uma variável se move em relação a outra. Uma correlação positiva indica que os dois se movem na mesma direção, com uma correlação de +1,0 quando eles se movem em conjunto. Um coeficiente de correlação negativo indica que, em vez disso, eles se movem em direções opostas. Uma correlação de zero sugere nenhuma correlação.

Como você calcula o coeficiente de correlação?

O coeficiente de correlação é calculado determinando primeiro a covariância das variáveis ​​e, em seguida, dividindo essa quantidade pelo produto dos desvios padrão dessas variáveis.

Como o coeficiente de correlação é usado em investimentos?

Os coeficientes de correlação são uma medida estatística amplamente utilizada em investimentos. Eles desempenham um papel muito importante em áreas como composição de portfólio, negociação quantitativa, e avaliação de desempenho. Por exemplo, alguns gestores de carteira irão monitorar os coeficientes de correlação de ativos individuais em suas carteiras, a fim de garantir que a volatilidade total de suas carteiras seja mantida dentro de limites aceitáveis.

De forma similar, analistas às vezes usam coeficientes de correlação para prever como um determinado ativo será impactado por uma mudança em um fator externo, como o preço de uma mercadoria ou uma taxa de juros.