O que é uma correlação?

Uma correlação é uma medida estatística da relação entre duas variáveis. A medida é melhor usada em variáveis ​​que demonstram uma relação linear entre si. O ajuste dos dados pode ser representado visualmente em um gráfico de dispersão. Usando um gráfico de dispersão, geralmente podemos avaliar a relação entre as variáveis ​​e determinar se elas estão correlacionadas ou não.

O coeficiente de correlação é um valor que indica a força da relação entre as variáveis. O coeficiente pode assumir qualquer valor de -1 a 1. As interpretações dos valores são:

• -1: Correlação negativa perfeita. As variáveis ​​tendem a se mover em direções opostas (ou seja, quando uma variável aumenta, a outra variável diminui).
• 0: Nenhuma correlação. As variáveis ​​não se relacionam entre si.
• 1: Correlação positiva perfeita. As variáveis ​​tendem a se mover na mesma direção (ou seja, quando uma variável aumenta, a outra variável também aumenta).

Uma das principais aplicações do conceito em finanças é o gerenciamento de portfólio. Perfil de carreira de gerenciamento de portfólio O gerenciamento de portfólio é o gerenciamento de investimentos e ativos para clientes, que incluem fundos de pensão, bancos, fundos de hedge, escritórios familiares. O gerente de portfólio é responsável por manter a combinação de ativos adequada e estratégia de investimento que atenda às necessidades do cliente. Salário, Habilidades, . Um entendimento completo desse conceito estatístico é essencial para uma otimização de portfólio bem-sucedida.

Correlação e Causalidade

A correlação não deve ser confundida com causalidade. A famosa expressão “correlação não significa causalidade” é crucial para a compreensão dos dois conceitos estatísticos.

Se duas variáveis ​​estão correlacionadas, não implica que uma variável cause as mudanças em outra variável. A correlação apenas avalia as relações entre as variáveis, e pode haver diferentes fatores que levam aos relacionamentos. A causalidade pode ser uma razão para a correlação, mas não é a única explicação possível.

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Como encontrar a correlação?

O coeficiente de correlação que indica a força da relação entre duas variáveis ​​pode ser encontrado usando a seguinte fórmula:

Onde:

• r _xy - o coeficiente de correlação da relação linear entre as variáveis ​​x e y
• x _eu - os valores da variável x em uma amostra
• x̅ - a média dos valores da variável x
• y _eu - os valores da variável y em uma amostra
• ȳ - a média dos valores da variável y

Para calcular o coeficiente de correlação usando a fórmula acima, você deve realizar as seguintes etapas:

1. Obtenha uma amostra de dados com os valores da variável xe da variável y.
2. Calcular as médias (médias) x̅ para a variável x e ȳ para a variável y.
3. Para a variável x, subtraia a média de cada valor da variável x (vamos chamar essa nova variável de "a"). Faça o mesmo para a variável y (vamos chamar essa variável de "b").
4. Multiplique cada valor a pelo valor b correspondente e encontre a soma dessas multiplicações (o valor final é o numerador na fórmula).
5. Eleve o quadrado de cada valor a e calcule a soma do resultado
6. Encontre a raiz quadrada do valor obtido na etapa anterior (este é o denominador da fórmula).
7. Divida o valor obtido em Passo 4 pelo valor obtido em passo 7 .

Você pode ver que o cálculo manual do coeficiente de correlação é um processo extremamente tedioso, especialmente se a amostra de dados for grande. Contudo, Existem muitas ferramentas de software que podem ajudá-lo a economizar tempo ao calcular o coeficiente. A função CORREL Função CORRELA função CORREL é categorizada em funções estatísticas do Excel. Ele irá calcular o coeficiente de correlação entre duas variáveis. Como analista financeiro, a função CORREL é muito útil quando queremos encontrar a correlação entre duas variáveis, por exemplo., a correlação entre um no Excel é uma das maneiras mais fáceis de calcular rapidamente a correlação entre duas variáveis ​​para um grande conjunto de dados.

Exemplo de Correlação

John é um investidor. Seu portfólio rastreia principalmente o desempenho do S&P 500 e John quer adicionar as ações da Apple Inc. Antes de adicionar a Apple ao seu portfólio, ele deseja avaliar a correlação entre o estoque e o S&P 500S &P - Standard and Poor'sStandard &Poor's é uma empresa americana de inteligência financeira que opera como uma divisão da S&P Global. A S&P é líder de mercado na garantia de que adicionar ações não aumentará o risco sistemático de seu portfólio. Para encontrar o coeficiente, John reúne os seguintes preços dos últimos cinco anos ( Passo 1 ):

Usando a fórmula acima, John pode determinar a correlação entre os preços do Índice S&P 500 e da Apple Inc.

Primeiro, John calcula os preços médios de cada título para os períodos dados ( Passo 2 ):

Após o cálculo dos preços médios, podemos encontrar os outros valores. Um resumo dos cálculos é dado na tabela abaixo:

Usando os números obtidos, John pode calcular o coeficiente:

O coeficiente indica que os preços do S&P 500 e da Apple Inc. têm uma correlação positiva alta. Isso significa que seus respectivos preços tendem a se mover na mesma direção. Portanto, adicionar Apple ao seu portfólio seria, na verdade, aumentar o nível de risco sistemático.

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