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Média móvel,

Média móvel ponderada, e média móvel exponencial

As médias móveis são ferramentas favoritas dos traders ativos para medir o momentum. A principal diferença entre uma média móvel simples, média móvel ponderada, e a média móvel exponencial é a fórmula usada para criar a média.

Média Móvel Simples

A média móvel simples (SMA) era predominante antes do surgimento dos computadores porque é fácil de calcular. O poder de processamento de hoje tornou outros tipos de médias móveis e indicadores técnicos mais fáceis de medir. Uma média móvel é calculada a partir dos preços médios de fechamento de um período especificado. Uma média móvel normalmente usa preços de fechamento diários, mas também pode ser calculado para outros intervalos de tempo. Outros dados de preços, como o preço de abertura ou o preço médio, também podem ser usados. No final do novo período de preço, esses dados são adicionados ao cálculo, enquanto os dados de preços mais antigos da série são eliminados.

Para uma média móvel simples, a fórmula é a soma dos pontos de dados em um determinado período dividida pelo número de períodos. Por exemplo, os preços de fechamento da Apple Inc (AAPL) de 20 a 26 de junho, 2014, eram os seguintes:


Encontro

Preço de fechamento da AAPL

26 de junho

$ 22,73

25 de junho

$ 22,59

24 de junho

$ 22,57

23 de junho

$ 22,71
20 de junho

$ 22,73

Uma média móvel de cinco períodos, com base nos preços acima, seria calculado usando a seguinte fórmula:

MA = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 5 Onde: P n = Preço por período de tempo \ begin {alinhado} &\ text {MA} =\ frac {P_1 + P_2 + P_3 + P_4 + P_5} {5} \\ &\ textbf {onde:} \\ &P_n =\ text {Preço por período} \ \ \ end {alinhado} MA =5P1 + P2 + P3 + P4 + P5 onde:Pn =Preço por período de tempo

ou:

9 0 . 9 0 + 9 0 . 3 6 + 9 0 . 2 8 + 9 0 . 8 3 + 9 0 . 9 1 5 = 9 0 . 6 5 6 \ begin {alinhado} &\ frac {90,90 + 90,36 + 90,28 + 90,83 + 90,91} {5} =90,656 \\ \ end {alinhado} 590,90 + 90,36 + 90,28 + 90,83 + 90,91 =90,656

A equação acima mostra que o preço médio no período listado foi de $ 90,66. Usar médias móveis é um método eficaz para eliminar fortes flutuações de preços. A principal limitação é que os pontos de dados de dados mais antigos não são ponderados de forma diferente dos pontos de dados próximos ao início do conjunto de dados. É aqui que as médias móveis ponderadas entram em jogo.

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Média Móvel

Média Móvel Ponderada

As médias móveis ponderadas atribuem um peso mais pesado a pontos de dados mais atuais, uma vez que são mais relevantes do que os pontos de dados no passado distante. A soma da ponderação deve somar 1 (ou 100 por cento). No caso da média móvel simples, as ponderações são igualmente distribuídas, é por isso que eles não são mostrados na tabela acima.

Por exemplo:


Encontro

Preço de fechamento da AAPL

Ponderação

26 de junho

$ 22,73

15/05

25 de junho

$ 22,59

15/04

24 de junho

$ 22,57

15/03

23 de junho

$ 22,71

15/02

20 de junho

$ 22,73

15/1

A média ponderada é calculada multiplicando o preço dado por sua ponderação associada e totalizando os valores. A fórmula para o WMA é a seguinte:

WMA = Preço 1 × n + Preço 2 × ( n - 1 ) + ⋯ Preço n n × ( n + 1 ) 2 Onde: n = Período de tempo \ begin {align} &\ text {WMA} =\ frac {\ text {Price} _1 \ times n + \ text {Price} _2 \ times (n - 1) + \ cdots \ text {Price} _n} {\ frac {n \ times (n + 1)} {2}} \\ &\ textbf {onde:} \\ &n =\ text {Período de tempo} \\ \ end {alinhado} WMA =2n × (n + 1) Preço1 × n + Preço2 × (n − 1) + ⋯ Baratoso onde:n =Período de tempo

O denominador do WMA é a soma do número de períodos de preços como um número triangular. No exemplo da tabela acima, a média móvel ponderada de cinco dias seria $ 90,62:

( 90,90 × 5 15 ) + ( 90,36 × 4 15 ) + ( 90,28 × 3 15 ) + ( 90,83 × 2 15 ) + ( 90,91 × 1 15 ) = $ 90,62 \ begin {alinhados} (90,90 \ times \ tfrac {5} {15}) \ &+ \ (90,36 \ times \ tfrac {4} {15}) \ + \ (90,28 \ times \ tfrac {3} {15} ) \\ &+ (90,83 \ times \ tfrac {2} {15}) \ + \ (90,91 \ times \ tfrac {1} {15}) =\ $ 90,62 \\ \ end {alinhados} (90,90 × 155) + (90,36 × 154) + (90,28 × 153) + (90,83 × 152) + (90,91 × 151) =$ 90,62

Neste exemplo, o ponto de dados recente recebeu a maior ponderação de 15 pontos arbitrários. Você pode pesar os valores de qualquer valor que achar adequado. O valor mais baixo da média ponderada acima em relação à média simples sugere que a pressão de venda recente pode ser mais significativa do que alguns traders antecipam. Para a maioria dos traders, a escolha mais popular ao usar médias móveis ponderadas é usar uma ponderação mais alta para valores recentes.

Médias móveis exponenciais

As médias móveis exponenciais (EMAs) também são ponderadas em relação aos preços mais recentes, mas a taxa de diminuição entre um preço e o preço anterior não é consistente. A diferença na diminuição é exponencial. Em vez de cada peso anterior ser 1,0 menor do que o peso na frente dele, pode haver uma diferença entre os dois primeiros pesos de período de 1,0, uma diferença de 1,2 para os dois períodos após esses períodos, e assim por diante. A fórmula para EMA é

EMA = Preço t × k + SMA y × ( 1 - k ) Onde: t = Hoje k = 2 Número de dias no período + 1 SMA = Média móvel simples do preço de fechamento pelo número de dias no período y = Ontem \ begin {alinhado} &\ text {EMA} =\ text {Preço} _t \ vezes k + \ text {SMA} _y \ vezes (1 - k) \\ &\ textbf {onde:} \\ &t =\ text {Hoje} \\ &k =\ frac {2} {\ text {Número de dias no período} + 1} \\ &\ text {SMA} =\ text {Média móvel simples do preço de fechamento} \\ &\ text { para o número de dias no período} \\ &y =\ text {Ontem} \\ \ end {alinhado} EMA =Pricet × k + SMAy × (1 − k) onde:t =Hojek =Número de dias no período + 12 SMA =Média Móvel Simples do preço de fechamento para o número de dias no período =Ontem

O cálculo de uma MME envolve três etapas. A primeira etapa é determinar o SMA para o período, que é o primeiro ponto de dados na fórmula da EMA. Então, um multiplicador é calculado dividindo 2 pelo número de períodos mais 1. A etapa final é calcular o preço de fechamento menos a MME do dia anterior vezes o multiplicador mais a MME do dia anterior.

Qual média móvel é mais eficaz?

Como uma média móvel exponencial (MME) usa um multiplicador ponderado exponencialmente para dar mais peso aos preços recentes, alguns acreditam que é um melhor indicador de uma tendência em comparação com um WMA ou SMA. Alguns acreditam que a EMA é mais sensível às mudanças nas tendências. Por outro lado, o alisamento mais básico fornecido pelo SMA pode torná-lo mais eficaz para encontrar áreas de suporte e resistência simples em um gráfico. Em geral, as médias móveis suavizam os dados de preços que, de outra forma, podem ser visualmente barulhentos.

As funções de um EMA e um WMA são semelhantes, eles dependem mais fortemente dos preços mais recentes e valorizam menos os preços mais antigos. Os comerciantes usam esses EMAs e WMAs em vez de SMAs se estiverem preocupados que os efeitos de atrasos nos dados possam reduzir a capacidade de resposta do indicador de média móvel.

Todas as médias móveis têm uma desvantagem significativa por serem indicadores atrasados. Como as médias móveis são baseadas em dados anteriores, eles sofrem um lapso de tempo antes de refletirem uma mudança na tendência. O preço de uma ação pode se mover acentuadamente antes que uma média móvel possa mostrar uma mudança de tendência. Uma média móvel mais curta sofre menos atraso do que uma média móvel mais longa.

Ainda, esse atraso é útil para certos indicadores técnicos conhecidos como crossovers de média móvel. O indicador técnico conhecido como cruzamento de morte ocorre quando o SMA de 50 dias cruza abaixo do SMA de 200 dias, e é considerado um sinal de baixa. Um indicador oposto, conhecida como a cruz de ouro, é criado quando o SMA de 50 dias ultrapassa o SMA de 200 dias, e é considerado um sinal de alta.

Análise de estoque

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