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O que é um modelo de taxa curta?

p Um modelo de taxa curta é um modelo matemático usado na avaliação de derivativos de taxa de juros para ilustrar a evolução das taxas de juros Taxa de juros Uma taxa de juros refere-se ao valor cobrado por um credor a um tomador por qualquer forma de dívida concedida, geralmente expressa como uma porcentagem do principal. ao longo do tempo, determinando a evolução da taxa curta r (t) hora extra.

p Na modelagem de taxa curta, a variável de estado estocástica é a taxa à vista em um determinado momento (taxa de juros instantânea). Portanto, a taxa curta r (t) é o continuamente composto, taxa de juros anualizada pela qual o dinheiro pode ser emprestado por uma entidade por um período infinitesimalmente curto na curva de rendimento.

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Resumo

  • Modelos de taxa curta são modelos matemáticos usados ​​na avaliação de derivativos de taxa de juros para ilustrar a evolução das taxas de juros ao longo do tempo, identificando a evolução da taxa curta. r (t) hora extra.
  • O objetivo da modelagem de taxa curta é precificar derivativos de taxas de juros.
  • Os modelos de taxa curta de um fator trabalham sob a suposição de que a evolução futura das taxas de juros depende de apenas um fator estocástico. Os modelos de taxas curtas de múltiplos fatores trabalham sob a suposição de que mais de um fator estocástico afetam a evolução futura das taxas de juros.
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Fórmula do modelo de taxa curta

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p Onde:

  • dr é a mudança nas taxas de juros
  • dt é o intervalo de tempo
  • σ é a variação das mudanças de taxa
  • dZ é a variável aleatória
  • r é a taxa de juros sem risco
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Importância da Modelagem de Taxa Curta

p Modelos de taxas curtas são geralmente usados ​​na avaliação de derivativos de taxas de juros. Eles são particularmente usados ​​para definir o preço de hipotecas. Hipoteca Uma hipoteca é um empréstimo - concedido por um credor hipotecário ou um banco - que permite a um indivíduo comprar uma casa. Embora seja possível fazer empréstimos para cobrir o custo total de uma casa, é mais comum garantir um empréstimo de cerca de 80% do valor da casa., instrumentos de crédito, títulos, e outros derivativos que são sensíveis a mudanças nas taxas de juros.

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Modelos de taxa curta de um fator vs. modelos de taxa curta multifatorial

p Geralmente, A modelagem de taxas de juros é considerada bastante complexa porque as taxas de juros são afetadas por uma série de fatores que causam incerteza em um modelo de taxas de juros. Alguns desses fatores incluem decisões políticas, estado econômico, leis de demanda e oferta, intervenção governamental, etc. Como resultado, diferentes modelos de taxas de juros são responsáveis ​​por diferentes características das taxas de juros.

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Modelos de taxa curta de um fator

p Os modelos de taxa curta de um fator trabalham sob a suposição de que a evolução futura das taxas de juros depende de apenas um fator estocástico. Embora irrealista, os modelos fornecem boas estimativas da estrutura a termo das taxas de juros se os diferentes fatores que afetam as taxas de juros forem altamente inter-relacionados.

p A seguir estão alguns dos modelos comuns de taxa curta de um fator:

  • Modelo de Merton
  • Modelo vasicek
  • Modelo Rendleman-Bartter
  • Modelo Cox-Ingersoll-Ross
  • Modelo Ho-Lee
  • Modelo Hull-While
  • Modelo Black-Derman-Toy
  • Modelo Black-Karasinski
  • Modelo Kalotay-Williams-Fabozzi
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Modelos de taxa curta de múltiplos fatores

p Os modelos de taxas curtas de múltiplos fatores trabalham sob a suposição de que mais de um fator estocástico afetam a evolução futura das taxas de juros. A precisão dos modelos aumenta à medida que mais fatores são incorporados. Modelos de múltiplos fatores são geralmente muito complexos; para resolvê-los, métodos de otimização numérica são necessários.

p Modelos de taxa curta de dois fatores, como o modelo Longstaff – Schwartz, incluem duas fontes de incerteza. O modelo Chen é um exemplo de modelo de taxa curta de três fatores. Para efeitos de gestão de risco Gestão de risco A gestão de risco engloba a identificação, análise, e resposta aos fatores de risco que fazem parte da vida de uma empresa. Geralmente é feito com modelos de taxa curta multifatorial às vezes são preferidos em relação aos modelos de taxa curta de um fator. É porque eles produzem cenários que geralmente são mais consistentes com os movimentos reais da curva de juros, criando assim simulações realistas de taxas de juros.

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Tipos de modelos de taxa curta

p Os modelos de taxa curta vêm em dois tipos:

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1. Modelos de taxa curta sem arbitragem

p Modelos livres de arbitragem (também conhecidos como modelos sem arbitragem) são modelos de taxas curtas que usam dados de mercado reais para estimar o processo real de geração de taxas curtas. Um instrumento é precificado relacionando-o aos preços de outros instrumentos.

p Os modelos livres de arbitragem pressupõem que os preços de mercado dos títulos subjacentes são precisos. Os modelos não são apropriados para análises relativas onde os preços dos títulos são comparados, e durante choques ou liquidação, quando um grande excedente de títulos é emitido.

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2. Modelos de taxa curta de equilíbrio

p Modelos de taxa curta de equilíbrio representam um equilíbrio entre oferta e demanda Oferta e demanda As leis de oferta e demanda são conceitos microeconômicos que afirmam que, em mercados eficientes, a quantidade fornecida de um bem e a quantidade. Certas suposições sobre o processo real de geração de taxa curta são feitas para estimar a estrutura de termo teórica correta. Os modelos podem ser usados ​​para análise relativa para comparar o valor de dois títulos. Com modelos de taxa curta de equilíbrio, não há nenhuma restrição de que os títulos precisam receber um preço preciso.

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Mais recursos

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p Para continuar aprendendo e desenvolvendo seu conhecimento de análise financeira, Recomendamos enfaticamente os recursos adicionais abaixo:

  • Modelos de Estrutura de Termos de EquilíbrioModelos de Estrutura de Termos de Equilíbrio Modelos de Estrutura de Termos de Equilíbrio (também conhecidos como Modelos de Estrutura de Termos Afins) são modelos estocásticos de taxas de juros usados ​​para estimar a teoria correta
  • Eficiência de mercado Eficiência de mercado Eficiência de mercado é um termo relativamente amplo e pode se referir a qualquer métrica que mede a dispersão de informações em um mercado. Um mercado eficiente é aquele onde
  • Títulos Públicos Títulos Públicos Títulos públicos, ou títulos negociáveis, são investimentos que são abertos ou facilmente negociados em um mercado. Os títulos são baseados em ações ou dívidas.
  • Curva de RendimentoCurva de RendimentoA Curva de Rendimento é uma representação gráfica das taxas de juros da dívida para uma série de vencimentos. Mostra o rendimento que um investidor espera obter se emprestar seu dinheiro por um determinado período de tempo. O gráfico exibe o rendimento de um título no eixo vertical e o tempo até o vencimento no eixo horizontal.